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高教视野
ＧＡＯＪＩＡＯＳＨＩＹＥ１９
拉格朗日中值定理在高等数学中的应用探索
拉格朗日中值定理在高等数学中的应用探索
◎陆华勇（盐城生物工程高等职业技术学校，江苏盐城２２４０００）
【摘要】从微积分来看，拉格朗日中值定理是一块非常取值区间，而后得到分式的取值区间，这样不等式就得证了．
（５使）用该定理解题时，其中的难点之一在于辅助函数
重要的内容，它在导数和函数之间架起了桥梁，并且该定理
－
已被应用于各个领域．本文采取举例的方式对该定理如何ｆ（ｂ）ｆ（ａ）
的构造或者是选取．针对于此，可将等式－视为分
被应用于高等数学进行了展示．ｂａ
【关键词】拉格朗日中值定理；应用；证明式，并以之为着手点构造函数ｆ（ｘ），同时将取值区间（ａ，ｂ）
－
ｆ（ｂ）ｆ（ａ）
确定下来，最后求解得到导数ｆ′（ｘ）．为得出－，作出
引言ｂａ
从微分学来看，微分中值定理是基本定理之一，学生要ｘ＝－－－
部分变形处理是很有必要的，如ｌｎｌｎｘｌｎｘ（１），ｘ
－
想把微分学这块内容学好，最重要的是对该定理的成立条ｘ１
件及其证明过程形成深刻的认识．在高等数学这门课中，微＝ｆ（ｘ）
１＜ξ＜ｘ，当然构造辅助函数Ｌ（ｘ）也是可取的．也可构
分学是其中的重要知识之一，该门课研究的是以实数集为ｇ（ｘ）
＋
ｆ（ｘ），进行求导操作得到ｅ［ｆ′（ξ）
＝ｇ（ξ）ｇ（ξ）
定义域的函数具有哪些性质，在对函数性质进行探究的过造函数Ｌ（ｘ）ｅ
程中，微分中值定理就是其中的一个不可或缺的重要工具．ｆ（ξ）ｇ′（ξ）］等各种变形，最终达到解题目的．
作为有效工具之一的微分中值定理，探讨的是如何根据导二、拉格朗日中值定理的证明
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