2021年天津市高职院校春季招收中职毕业生统一考试数学试题.docx

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

2021年天津市高职院校春季招收中职毕业生统一考试

数学

本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时90分钟．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上指定位置的边框区域内，超过答题区域或直接答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

2．本卷共8小题，每小题6分，共48分．

一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.集合，集合，则（）

A B. C. D.

2.函数图像经过点（）

A. B. C. D.

3.函数定义域是（）

A. B. C. D.

4.函数的最小正周期为（）

A. B. C. D.

5.以为圆心，3为半径的圆的标准方程为（）

A. B.

C. D.

6已知向量，，则（）

A. B. C. D.

7.若球的半径为2，则此球的表面积为（）

A. B. C. D.

8.某班要从5名班干部中任选3名参加座谈会，则不同选择方案共有（）

A.60种 B.30种 C.20种 D.10种

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．

2．本卷共10小题，共102分．

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．

9.设函数是定义在R上的偶函数，且，则____________

10.已知函数，则____________

11.在中，已知，，，则______

12.双曲线的焦距为__________

13.已知点，，则线段的中点坐标为___________

14.从1，2，3，4，5，6这6个数字中任取2个数字，则这2个数字均为奇数的概率为______

三、解答题：本大题共4小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15.已知函数，且满足条件

（1）求实数c

（2）求方程的解

（3）求函数的对称轴方程，并求在区间上的最大值和最小值

16.在等差数列中，已知

（1）求数列的首项及公差d；

（2）求数列的前10项和；

（3）在等比数列中，已知，，求数列的通项公式.

17.已知，且是第一象限的角．求

（1）

（2）及的值

（3）的值

18.已知椭圆

（1）求椭圆的顶点坐标；

（2）若抛物线的顶点在坐标原点，焦点与椭圆的左顶点重合，求抛物线的标准方程；

（3）设，分别为椭圆的左、右焦点，过作与x轴垂直的直线l，交椭圆于M和N两点，求的面积.

2021年天津市高职院校春季招收中职毕业生统一考试

数学

本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时90分钟．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上指定位置的边框区域内，超过答题区域或直接答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

2．本卷共8小题，每小题6分，共48分．

一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．

2．本卷共10小题，共102分．

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．

【9题答案】

【答案】2

【10题答案】

【答案】16

【11题答案】

【答案】4

【12题答案】

【答案】6

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】##

三、解答题：本大题共4小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

【15题答案】

【答案】（1）

（2）

（3）对称轴，，

【16题答案】

【答案】（1），

（2）

（3）

【17题答案】

【答案】（1）

（2），

（3）

【18题答案】

【答案】（1）、、、

（2