成人高考成考(高起专)数学(文科)试题与参考答案.docxVIP

成人高考成考数学(文科)(高起专)自测试题与参考答案

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、下列关于函数的说法中，正确的是：

A.函数的定义域是所有实数

B.函数的图像关于y轴对称

C.奇函数的图像关于原点对称

D.以上都是

答案：C

解析：奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，对于所有x都成立。这意味着奇函数的图像关于原点对称。其他选项并不总是正确的。例如，函数f(x)=x^2的定义域是所有实数，但其图像不是关于y轴对称的；函数f(x)=1/x的定义域不包括0，且其图像也不是关于y轴对称的。

2、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-5，那么f(1)的值是：

A.-6

B.-4

C.-2

D.0

答案：A

解析：

将x=1代入函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-5中，得到：

f(1)=2(1)^3-3(1)^2+4(1)-5=2-3+4-5=-2

所以，f(1)的值是-2，选项C正确。

3、下列关于数列的说法中，正确的是：

A.等差数列的公差可以是任意实数

B.等比数列的公比可以是任意非零实数

C.所有等差数列都是等比数列

D.所有等比数列的公差都是常数

答案及解析

C.奇函数的图像关于原点对称。

解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，其图像关于原点对称。

B.f’(x)=6x(x-1)。

解析：对f(x)=2x^3-3x^2+1求导，得到f’(x)=6x^2-6x。

B.等比数列的公比可以是任意非零实数。

解析：等比数列的定义是任意两项的比值相等，即a(n+1)/an=r(n从1到无穷大)，其中r是常数且r≠0。因此，公比r可以是任意非零实数。

4、在成人高考数学（文科）高起专试卷中，以下哪个选项是正数？

A.-1

B.0

C.+2

D.-3

答案：C

解析：正数是指大于零的数。在这个问题中，只有选项C表示一个正数，即+2。其他选项都是负数或零，因此正确答案是C。

5、在下列选项中，哪个是正整数的平方？

A.16

B.25

C.36

D.49

答案：A

解析：正整数的平方是指该数自乘一次的结果。例如，16的平方是16*16=256，而25、36和49都不是正整数的平方。因此，正确答案是A。

6、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：

答案：C.33

解析：首先求导数f’(x)=6x^2-6x-12。令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。计算f(-2)=17，f(-1)=10，f(2)=-15，f(3)=1。因此，最大值为33，选项C正确。

7、下列哪个数是有理数？

A.√2

B.π

C.1/3

D.e

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，即分数形式。选项A的√2和选项B的π都是无理数，因为它们不能表示为两个整数的比。选项D的e（自然对数的底数）也是无理数。只有选项C的1/3是一个有理数，因为它可以表示为两个整数的比。

8、下列命题中正确的是（）

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则1/a1/b

C.若ab，则sinasinb

D.若ab，且a，b均为正数，则a^(1/3)b^(1/3)

答案：D

解析：

对于选项A，若a=0，b=-1，虽然满足ab的条件，但此时不满足a2b2的条件，所以选项A错误。

对于选项B，同样地，若a=1，b=-2满足条件ab，但此时不满足条件1a

对于选项C，考虑函数y=sinx在区间内的增减性。例如当a=π/2和b=π/3时满足条件ab，但是sinπ/2与sinπ/3的关系并非始终大于关系。因此选项C错误。

对于选项D，由于幂函数y=x^(1/3)在实数范围内是单调递增的，所以当ab且两者均为正数时，自然有a^(1/3)b^(1/3)。因此选项D是正确的。

9、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-5，那么f(2)的值是：

A.11

B.13

C.17

D.21

答案：D

解析：

首先，我们将x=2代入函数f(x)中，得到：

f(2)=2(2)^3-3(2)^2+42-5=28-3*4+8-5=16-12+8-5=7+8-5=15-5=10

所以，f(2)的值是10。

注意：上述解