南师附中2016届高三自主招生辅导讲义1-电场 .pdfVIP

2016届高三自主招生辅导讲义

静电场

一、库仑定律和电场强度

【例1】如图所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，

相距为d。若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。

（1）求小环C的平衡位置。

（2）若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x(∣x∣d)后静止释放，试判断

小环C能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可）

（3）若小环C带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小位移x(∣x∣d)后静止释放，试证

明小环C将作简谐运动。

1



（提示：当1时，则1n）

n



(1)

几种场源的电场：

决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。这可以从不同电

场的场强决定式看出——

Q

（1）点电荷：E=k

r2

结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场

的场强，如——

（2）均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P：E=

kQr

，其中r和R的意义见右图。

3

22

(rR)2

（3）均匀带电球壳

内部：E=0

内

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Q

外部：E=k，其中r指考察点到球心的距离

外r2

如果球壳是有厚度的的（内径R、外径R），在壳体中（R

121

33

4rR

1

＜r＜R）：E=k，其中ρ为电荷体密度。这个式子

2

3r2

的物理意义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”

4

33

理解〔(rR)即为图中虚线以内部分的总电量„〕。

3

2k

（4）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）：E=

r

1

因此,无限长均匀带电直线外的电场强度大小为E,这个变换式已利用

2a

0

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1

k.其中a为P点距直线MN的距离,λ为电荷线密度

4

0

（5）无限大均匀带电平面（电荷面