高中数学必修5期中试卷及答案_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

期中试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数f(x)=(x-1)^2，其图像的对称轴是：

A.x=0

B.x=1

C.y=1

D.y=0

2、在等差数列{an}中，若a1=3，公差

A.11

B.15

C.19

D.23

3、在函数y=ax2+

A.a

B.a

C.a

D.a

4、已知等比数列{an}

A.?

B.162

C.?

D.81

5、已知函数f(x)=x^2-3x+2，则该函数的对称轴为（）

A.x=1

B.x=1.5

C.x=2

D.x=3

6、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2

A.1

B.2

C.3

D.4

7、已知函数fx=12x2+ax

A.a0

B.a0

C.a0，

D.a0，

8、已知函数fx

A.?

B.2

C.?

D.2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=2x+1?1?x的定义域为A，且

A.x

B.x

C.x

D.x

2、在等差数列{a_n}中，已知前3项之和为15，第4项是7，则下列哪些选项正确？

A.数列的首项是5

B.数列的公差是-2

C.数列的第6项是3

D.数列的前6项之和是27

3、已知函数fx=1x?2?1x+1，其定义域为Df，若函数

A.a

B.a

C.a

D.a

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx

第二题：

已知函数fx=x

第三题：

已知函数fx=x2?

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

函数与导数

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx在区间?

第二题：

函数与导数

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

（3）函数fx

第三题：

函数与导数

题目：

已知函数fx

（1）函数fx在x

（2）函数fx

第四题：

函数与导数综合题

已知函数fx

（1）函数的极值点；

（2）函数的单调区间；

（3）函数的凹凸性及拐点。

请写出解题步骤和最终答案。

第五题：

已知函数fx=lnx+

期中试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数f(x)=(x-1)^2，其图像的对称轴是：

A.x=0

B.x=1

C.y=1

D.y=0

答案：B

解析：函数f(x)=(x-1)^2是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。抛物线的对称轴是通过顶点的直线，这个函数的顶点坐标是(1,0)，所以对称轴是x=1。

2、在等差数列{an}中，若a1=3，公差

A.11

B.15

C.19

D.23

答案：C

解析：

等差数列的通项公式为an=a1+n?

根据题目给出的数据：

首项a

公差d

要求第5项，即n

将这些值代入通项公式中，我们可以计算出a5

a

因此，选项C（19）是正确的。其他选项A（11）、B（15）、D（23）均不符合上述计算结果。

3、在函数y=ax2+

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：由于函数的图像开口向上，所以a0。函数的顶点坐标为h,k，即函数的极值点，因此b必须不为0，否则函数将是一条直线。又因为顶点坐标是函数的最小值点，所以c必须等于顶点的

4、已知等比数列{an}

A.?

B.162

C.?

D.81

答案：A

解析：

在等比数列中，每一项与其前一项的比值是固定的，称为公比。我们可以通过给定的数列前几项来找到这个公比。

给定的等比数列前四项为2,

r

确认公比之后，我们可以使用它来找到数列中的任意一项。等比数列的第n项可以由公式an=a1?

所以，第五项（a5

a

但是由于第四项已经是负数（-54），根据等比数列的性质，乘以一个负的公比（-3）会改变符号，因此第五项应该是负的：

a

所以正确答案是选项A，即第五项为?162

5、已知函数f(x)=x^2-3x+2，则该函数的对称轴为（）

A.x=1

B.x=1.5

C.x=2

D.x=3

答案：B

解析：这是一个二次函数，其标准形式为f(x)=ax^2+bx+c。对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c，其对称轴的公式为x=-b/(2a)。在本题中，a=1，b=-3，所以对称轴x=-(-3)/(2*1)=1.5。因此，正确答案为B。

6、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】A

【解析】

首先我们知道等差数列的通项公式为an=a1+n?1d，其中a

根据题目条件，我们可以列出以下方程