八年级数学期中考试试题.docx

八年级2024-2025学年第一学期期中考试数学试题

一、选择题（3×10=30分）

1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10

C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2 D．x2+1＝x（x+）

2．下列分式变形从左到右一定成立的是（）

A． B． C． D．

甲

乙

丙

丁

7

8

8

7

s2

1

1.2

0.9

1.8

3．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此时点B′恰在边AC上，若AB＝2，AC′＝5，则B′C的长为（）

4题图3

4题图

3题图

A．2 B．3 C．4 D．5

4．某学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加市青少年科技创新大赛．表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5.已知4x2+mx+36是完全平方式，则m的值为（）

A.8B.±8C.24D.±24

6．解分式方程+＝3时，去分母后变形为（）

A．2﹣（x+2）＝3（x﹣1） B．2﹣（x+2）＝3（1﹣x）

C．2﹣x+2＝3（x﹣1） D．2+（x+2）＝3（x﹣1）

7．小东一家自驾车去黄河口生态旅游区旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）

A．＝+ B．＝﹣

C．＝+ D．＝﹣

8．如果将分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）

A．缩小到原来的 B．扩大到原来的3倍

C．不变 D．扩大到原来的9倍

9．如果a、b、c是三角形的三边长，那么代数式a2﹣2ab﹣c2+b2的值是（）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

10．如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO，下列结论，①△BOA可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O的距离为5；③∠AOB＝150°；④四边形AOBO面积＝；⑤，其中正确的结论是（）

时间（小时）

0.5

1

1.5

2

2.5

人数（人）

10

18

12

6

4

13题图10

13题图

10题图

A．①④⑤ B．①=2\*GB3②③④ C．①③⑤ D．①③④⑤

二、填空题（11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分）

11．因式分解：2a3﹣8a＝．

12．若分式的值为零，则x的值是．

13．4月23日是世界读书日，东营市组织开展“书香东营，全民阅读”活动，某学校为了解学生的阅读时间，随机调查了七年级50名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表所示．在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的众数是小时．

14．如图所示，将直角三角形ACB，∠C＝90°，AC＝6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF＝2，DG＝3，阴影部分面积为．

14

14题图

15．已知关于x的分式方程﹣2＝的解是非负数，则m的取值范围是__________．

16.某单位对员工的专业、业绩、出勤三个方面进行考核，三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是______分．

18题图17题图

18题图

17题图

17．如图，一块大的长方形分成3个正方形和3个完全相同的小长方形，观察图形，可将多项式2a2+3ab+b2因式分解为．

18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①②③④…，则三角形?的直角顶点的坐标为．

三、解答题（62分）

19．（8分）因式分解：（1）2a2﹣4a+2；（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．

20．（10分）解分式方程：

（1）；（2）．

21.（7分）先化简，再求值：，其中a从﹣1，2，3中取一个你喜欢的数代入求值．

22．（6分）某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于60