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研究生考试考研管理类综合能力(199)模拟试题及解答参考

一、问题求解题（本大题有15小题，每小题3分，共45分）

1、某工厂有A、B两种型号的机器，A型机器每小时生产产品10件，B型机器每小时生产产品15件。若该工厂每天工作8小时，且A型机器和B型机器的数量比为3:2，那么这两种机器一天总共能生产多少件产品？

答案：400件

解析：

设A型机器的数量为3x台，B型机器的数量为2x台。根据题目中给出的信息，我们可以计算出一天内A型和B型机器各自能够生产的总件数。

对于A型机器来说，每台机器每小时生产10件，一天工作8小时，则一台A型机器一天可以生产10×8=

对于B型机器来说，每台机器每小时生产15件，同样是一天工作8小时，则一台B型机器一天可以生产15×8=

将两者相加得到一天总的生产量为240x+240

2、某公司计划在两个月内完成一个项目，该项目需要完成四个任务，分别为任务A、任务B、任务C和任务D。任务A和任务B可以并行进行，任务C和任务D也可以并行进行。已知任务A需要6天完成，任务B需要4天完成，任务C需要5天完成，任务D需要3天完成。假设每天的工作效率相同，且公司每天可以同时完成两个任务，请问完成整个项目至少需要多少天？

答案：8天

解析：由于任务A和任务B可以并行进行，因此它们可以在6天内同时完成。同理，任务C和任务D也可以在5天内同时完成。为了使整个项目用时最短，我们需要将任务A和任务B、任务C和任务D的完成时间错开，以便在第一个月完成一个任务组合，在第二个月完成另一个任务组合。因此，项目至少需要6（任务A和任务B）+5（任务C和任务D）=11天来完成。但由于每天可以同时完成两个任务，所以实际上只需要8天就可以完成整个项目。

3、某公司计划生产一批产品，已知生产每件产品的原材料成本为60元，直接人工成本为30元，其他费用为20元。若每件产品的销售价格为120元，要求利润率达到20%。问公司至少需要生产多少件产品才能达到预期利润率？

答案：120件

解析：

首先，计算每件产品的总成本：

总成本=原材料成本+直接人工成本+其他费用

总成本=60元+30元+20元

总成本=110元

接下来，计算每件产品的预期利润：

预期利润=销售价格-总成本

预期利润=120元-110元

预期利润=10元

利润率=(预期利润/总成本)×100%20%=(10元/110元)×100%

为了达到20%的利润率，我们需要计算至少需要生产多少件产品：

总利润=预期利润×产品数量

总成本=总成本×产品数量

根据利润率公式，我们可以得到：

20%=(10元×产品数量)/(110元×产品数量)20%=10元/110元

产品数量=110元/10元

产品数量=11

由于产品数量必须是整数，因此公司至少需要生产12件产品才能达到预期利润率（因为如果生产11件，总利润为110元，利润率为10%；生产12件，总利润为120元，利润率为10.91%，不满足20%的要求）。

4、某公司计划在一条直线上布置5个广告牌，以增加公司的品牌曝光度。广告牌的布置需要满足以下条件：

（1）相邻的广告牌之间至少相隔10米；

（2）第一和第五个广告牌之间的距离至少为50米；

（3）整个布置的长度不超过200米。

现有7个广告牌，它们的长度分别为5米、6米、7米、8米、9米、10米和11米。请问如何选择并布置这7个广告牌，以满足上述条件，并且使整个布置的长度最短？

答案：选择长度为5米、10米和11米的广告牌，布置方式如下：

第一个广告牌从起点开始，长度为5米；

第二个广告牌距离第一个广告牌10米处开始，长度为10米；

第三个广告牌距离第二个广告牌10米处开始，长度为11米；

第四个广告牌距离第三个广告牌10米处开始，长度为5米；

第五个广告牌距离第四个广告牌10米处开始，长度为10米。

整个布置的长度为5+10+10+11+5+10=51米。

解析：

首先，由于第一和第五个广告牌之间的距离至少为50米，因此我们需要至少两个长为10米的广告牌来满足这个条件。另外，由于相邻广告牌之间至少相隔10米，我们可以选择长度为5米和11米的广告牌来填充间隔。接下来，我们只需要选择一个长度为10米的广告牌来填充剩余的间隔即可。通过这种方式，我们得到了一个总长度为51米的布置方案，这是所有可能方案中最短的。

5、某工厂生产一批产品，计划每天生产100件，共需生产30天。后来由于市场需求增加，工厂决定提前5天完成任务。如果保持每天生产100件不变，需要每天加班多少小时才能完成？

答案：8小时

解析：

首先，原本计划30天生产的总数