2024年中考数学考前押题密卷（参考答案及评分标准）.docxVIP

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2024年中考考前押题密卷

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

B

C

D

C

C

A

D

C

C

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．yx

12．2;

13．k≥32且

14．12/0.5

15．8π3

16.7.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（6分）

【详解】解：π

=1+2-1+4

=6．6分

18．（6分）

【详解】（1）解：x

解不等式①可得：x0，1分

解不等式②可得：x-4，

所以原不等式组的解集为：x0．3分

（2）解：a

=-a-

=

=-a?

=-a?-2

19．（6分）

【详解】（1）证明：∵AB

∴∠

又∵AF=CD

∴AF+CF=CD+CF

即AC=DF，1分

在△ABC和△DEF

AB=DE∠

∴△ABC≌△DEF

∴∠ACB=∠DFE

（2）证明：由（1）得△ABC

∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，

∴BC∥EF，

∴四边形BFEC是平行四边形．6分

20．（8分）

【详解】（1）解：根据甲的折线图可以看出，这组数据从小到大排列，中间第8个数为9.4，

也就是说这组数据的中位数为9.4，所以m=9.4；1分

根据乙同学的山楂重量数据可以发现，重量为10克出现的次数最多，

也就是说这组数据的众数为10，所以n=10．2分

（2）解：①根据题意可知甲同学的5个冰糖葫芦重量分布于之间，乙同学的5个冰糖葫芦重量分布于，

从中可以看出，甲同学的5个数据比乙同学的5个数据波动较小，

所以，甲同学的5个冰糖葫芦重量的方差较小，故甲同学冰糖葫芦品相更好．4分

②∵要求数据的差别较小，山楂重量尽可能大，

∴可供选择的有9.3、9.6、9.9，

当剩余两个为9.3、9.6，这组数据的平均数为9.48，

方差为：，

当剩余两个为9.6、9.9，这组数据的平均数为9.6，

方差为：，

当剩余两个为9.3、9.9，这组数据平均数为9.54，

方差为：，

据此，可发现当剩余两个为9.3、9.6，方差最小，山楂重量也尽可能大．6分

（3）解：7.6千克=7600克，

（个)，

800÷5=160（串)，7分

答：能制作160串冰糖葫芦．8分

21．（8分）

【详解】（1）解：如图2，过点C作，垂足为N

??1分

由题意可知，CD=16cm

在Rt△CDN中，sin∠CDN=

∴CN＝CD·sin

答：点C到直线DE的距离约为13.8cm．4

（2）解：如图3，过A作AM⊥DE，交DE的延长线于点M，过点C作CF⊥AM，垂足为

?

∴CN=FM，CN∥FM

在Rt△ACF中，∠AFC=90°，

∴AF=AC·cos40°≈

∴AM=AF+FM=7.7+13.8=21.5cm．7

答：点A到直线DE的距离约为21.5cm．8分

22．（8分）

【详解】（1）证明：∵，

∴∠D=

又∵BC

∴∠A=

∴∠A=∠CBD

∵BE=BF，

∴∠BEC=∠F．

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90

∴∠BEC+

∴∠F+

∴∠ABF=90°，

∴OB⊥

∵OB是圆的半径，??

∴是⊙O的切线；4分

（2）解：①由（1）得：BE=BF，

∵AB为⊙O

∴BC⊥

∴CF=CE=12EF=6，

∵∠ABC+

∴∠F=

在Rt△

∵cos∠

∴BF=CFcos∠F

②在Rt△BCF中，BC=

在Rt△ABC中，

∴AB=BCcos∠ABC

∴⊙O的半径为203．8

23．（10分）

【详解】（1）解：设每副乒乓球拍的价格是x元，则每副羽毛球拍的价格是x+30元．根据题意，得

1000x=2000x+30

解得，2分

经检验，是所列分式方程的根，3分

30+30=60（元），

∴每副乒乓球拍的价格是30元，每副羽毛球拍的价格是60元．4分

（2）解：设购买乒乓球拍a副，则购买羽毛球拍100-

a≤2100-

解得a≤2003，

设花费的资金总额为W元，则W=30a+60100

∵-300

∴W随a的增大而减小，8分

∵a≤2003

∴当a=66时，W取最小值，W最小=-30

∴要想花费的资金总额最少，则最多购买乒乓球拍66副，资金总额最少为4020元．10分

24．（10分）

【详解】（1）

解：，，E为AD中点，

，1分

设，

又∵DC

，

，

，

；2分

（2）

解：∵由（1）知k=4，

∴反比例函数的解析式为y=4

∵点P在双曲线4x上，点Q在y

∴设，，

①当AB为边时：

如图1，若ABPQ为平行四边形，

则，

解得