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光学仪器的分辨率物理学

光学仪器的分辨率1.1圆孔衍射如左图所示,在单缝衍射实验装置中,用小圆孔代替单缝。当单色平行光垂直照射到小圆孔上时,会产生衍射,衍射光线被透镜会聚到屏幕上E上,形成明暗交替的环形衍射斑,其中,中央光斑较亮,它集中了绝大部分光强,称为中央亮斑或艾里斑,如右图所示。设艾里斑的直径为d,透镜的焦距为f,入射光的波长为λ,圆孔的直径为D。由理论计算可知,第一级暗环的衍射角(即艾里斑张角的一半)θ为:

1.2光学仪器的分辨率为了确定在什么条件下能区分两个艾里斑,物理学家瑞利提出了一条判据:当一个艾里斑的边缘正好与另一个艾里斑的中心重合时,两斑中心连线中点处的光强约为其中心光强的80%,正常人的眼睛刚好能分辨出这是两个光点。这条判据称为瑞利判据。如下图所示,两艾里斑恰好能被区分开时,其中心的距离d0等于两个艾里斑的半径d/2。因此,两相邻物点的最小分辨角θ0为:

最小分辨角θ0越小,光学仪器的分辨本领越大。所以,常用最小分辨角的倒数来表示光学仪器的分辨率,即上式表明,提高光学仪器分辨率的途径有两种:增大透镜直径D和减小入射光的波长λ。在天文望远镜中,为了提高分辨率,通常用直径很大的透镜作物镜;而在显微镜中,为了提高分辨率,通常采用波长较短的光进行照射,如紫外光和电子波(波长约为10-3nm)等。

【例12-7】人眼的瞳孔直径约为2.5mm,在明亮的环境中,感觉最灵敏的是黄绿光(波长λ=0.555μm),人眼中玻璃液的折射率为n=1.336。试求:(1)人眼的最小分辨角;(2)若物体放在明视距离25cm处,则两点相距为多远时才能被分辨出。【解】(1)光在人眼玻璃液中的波长为:根据式(12–33)可得人眼的最小分辨角为:

(2)设两物点之间的距离为d0,人眼的明视距离为l,则所以,在明视距离为25cm处,只有两物点相距大于5.0×10-5m时才能被人眼分辨出。即

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