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人教版七年级数学上册有理数的加减法

第三讲有理数的加减法

知识点一：有理数的加法

有理数的加法有以下规律：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的

符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两

个数相加得0.

3.一个数同相加，仍得这个数。

例如：

1.计算-2+3的结果是1.

2.下列各式的值等于5的是-9+4.

3.两个数的和为零，则这两个数互为相反数。

4.一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则两个数

的和是26.

5.有理数的加法规律是：两个负数相加，取负号，把绝对

值相减；零加正数，和为正数；负数加正数，和为负数；两正

数相加，和为正数。

知识点二：有理数的加法运算律

有理数的加法运算律有以下规律：

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，

即a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者

先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。

在运算时，一定要根据需要灵活运用以下规律，以达到简

化运算的目的：

1.互为相反数的两个数可先相加——相反数结合法。

2.同分母的分数可先相加——同分母结合法。

3.几个数相加得整数时，可先相加——凑整法。

4.符号相同的数可先相加——同号结合法。

5分数可拆成整数和真分数两部分再相加，这是同形结合

法的应用。例如，9、7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+8)+[(-3)+(-4)+(-

11)]。

例9的应用了加法结合律。

七年级（1）班一学期班费收支情况如下（收入为正）：

+250元，-55元，-120元，+7元，则该班期末时班费结余为

82元。

若m、n互为相反数，则m+5+n=0；已知a+c=-2013，

b+(-d)=2014，则a+b+c+(-d)=-1.

利用加法运算律运算：

1)(-5)+3+(+5)+(-2)；

2)(-3)+(+)+(-0.5)+(1)；

3)4.5+(-2.5)+9+(-15)+2.

例13，计算-10-8所得的结果是-18.

下列计算错误的是A。-2-(-2)=-4；C。-7-(-3)=-4.

有两个冰柜，第一个冰柜的温度为-18℃，第二个冰柜内

的温度为-24℃，冰柜内温度低，低于-18℃。

最高分比最低分高49分。

计算：

1)(-2)-(-9)=7；

2)-11=-11；

3)5.6-(-4.8)=10.4；

4)(-4)-5=-9.

在加减混合运算中，可以将减法转化为加法，例如a-b+c-

d=a+(-b)+c+(-d)。在运算中要注意运算顺序，先算括号里的，

再从左到右计算同级运算。

B。-4

C。2

D。-2

二、填空题

7.（2015江苏南京中考）如果a、b，且ba，则

ab的值为________。

答案：负数或0

8.（2015广东珠海中考）计算：(2)(3)(5)的结

果为________。

答案：0

9.（2014江苏泰州中考）计算：(3)(4)(2)的结

果为________。

答案：3

10.（2013山东菏泽中考）计算：

(2)(3)(1)(4)的结果为________。

答案：0

三、解答题

11.（2015江苏南京中考）计算：

(3)(5)(2)(4)的结果。

解：(3)(5)(2)