专题09 线段上的动点问题（解析版）-【B卷必考】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）.pdfVIP

专题09线段上的动点问题

类型一、求线段长度问题

1ABCABmnmnCBACAB2

例．数轴上有，，三点，，表示的数分别为，，点在的右侧，．

n1x32x7+m+3x1

(1)1xmn

如图，若多项式是关于的二次三项式，请直接写出，的值：

(2)211EFEFAB

如图，在（）的条件下，长度为的线段（在的左侧）在，之间沿数轴水平滑动（不与

ABMECNBFEFMN

，重合），点是的中点，是的中点，在滑动过程中，线段的长度是否发生变化，请判

断并说明理由；

(3)若点D是AC的中点．

①D____________mn

直接写出点表示的数（用含，的式子表示）；

②若AD+2BD4，试求线段AB的长．

m+n10

(1)m5n1(2)(3)①+1②

【答案】，；不变化，理由见解析；；

23

(1)n-1=07+m=2

【解析】解：由题可知，，，

∴n1，m5

故答案为：m5，n1

(2)解：MN的长不发生变化，理由如下：

C3

由题意，得点表示的数为，

ExFx+1

设点表示的数为，则点表示的数为

∴AB6，BC2，AEx+5，AFx+6，EC3x，BFx，

∵MECNBF

点是的中点，是的中点

3xx3xx1

∴MCME，NF，即MNMEEFFN1

22222

(3)①ABmnmn

解：∵，表示的数分别为，

=-

CBABnm

又点在的右侧，∴

ACAB2=-+2

ACnm

∵，∴

11

AC==-+2

DADAC