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《义务教育数学课程标准（2022年版）解读》义务教育阶段“图形与几何”内容的演变、分析与教学建议研究报告

一、引言

“图形与几何”作为义务教育阶段数学课程的重要领域，其内容的设置与发展对学生数学素养的形成具有关键作用。随着教育理念的不断更新，该领域在教学大纲和课程标准的多次修订中逐步演变，以适应时代对人才培养的需求。

二、图形与几何内容的演变

（一）小学阶段

1.?历史发展

1978年之前，以算术知识为主，图形与几何内容少且未单列主题。1978年教学大纲名称变更后，开始有单独条目指向“几何形体的认识”，提及空间观念培养及相关计算和丈量。

1986年加强教学方法指导，强调通过实践活动发展空间观念。

1992年提出使学生形成几何形体表象及相关能力要求。

2001年《实验稿课标》设“空间与图形”领域，内容有较大拓展。

2011年版课标改为“图形与几何”领域，内容微调。

2022年版课标整合为“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”两个主题。

2.?具体内容变化

第一学段：将部分原“图形的位置”“图形的运动”内容调整到后续学段，重点认识简单立体和平面图形及长度单位，突出“素养本位”。跨领域调整如将方向位置描述调整到“综合与实践”。

第二学段：整合原学段部分内容，增加用直尺和圆规作图及用钟表时针描述方位等内容，将认识东北等方向跨领域调整。

第三学段：调整原第二学段内容，增加用直尺和圆规作三角形及相关探索内容，以“校园平面图”为主题跨领域综合应用知识。

（二）初中阶段

1.?历史发展

19501956年草案形式呈现，以平面图形基本知识学习和实地测量等为主要内容。

19601980年内容不断丰富，建立知识结构。

19821990年设置“基本概念”模块。

19922000年知识框架精练。

2001年《实验稿课标》改称“空间与图形”，内容有较大调整。

2011年版课标改为“图形与几何”，整合主题，内容划分更细致。

2.?具体内容变化

增加如理解和表达两点间距离、部分尺规作图实例、理解图形包含关系等内容。

删除如一些概念、定理的实例，部分尺规作图及图形性质探索等内容。

调整如尺规作图内容融入相关要求、合并角的相关概念、拆分三角形内角和定理及相关条目等。

三、图形与几何内容的变化

（一）结构变化

1.小学阶段：“图形的认识与测量”涵盖立体与平面图形认识、测量等；“图形的位置与运动”包括确定点位置与图形运动。

2.初中阶段：“图形的性质”聚焦几何图形基本性质与关系；“图形的变化”关注图形运动特征；“图形与坐标”连通几何与代数，研究图形位置与运动的量化表达。

（二）具体内容变化（各学段增减、跨领域调整内容详见前文梳理）

四、图形与几何内容中核心素养的表现

1.小学阶段：侧重于空间观念、几何直观、量感和推理意识。通过图形认识与测量、运动等活动逐步形成相应素养。

2.初中阶段：侧重于空间观念、几何直观、抽象能力和推理能力。借助实物抽象图形、推导性质、理解运动等过程促进素养发展，且在具体情境中感悟数形结合等思想，提升综合素养与应用创新意识。

五、图形与几何的主题分析

（一）图形的认识与测量

1.?学科本质

图形的认识：是对图形的抽象，从现实立体图形到平面图形再到数学概念。分类是认识图形重要方式，图形间有内在联系与维度对应关系。

图形的测量：源于生产实践，度量单位统一是关键。不同维度图形有相应度量内容，通过转化等方法推导计算公式。

2.?具体内容（各学段具体内容详见前文梳理）

3.?教学建议

第一学段：以直观感知为主，利用生活经验，让学生在熟悉情境中学习，渗透统一度量单位思想。

第二学段：融合图形认识与测量，从直观感知过渡到度量认知，建立几何图形直观概念，引导学生探索周长与面积公式。

第三学段：从度量角度认识立体图形，强化转化思想推导面积公式，认识立体图形特征与关系。

（二）图形的位置与运动

1.?学科本质

图形的位置：重点是确定点位置，数轴与平面直角坐标系是基础，建立数与形联系，还包括多种图形间位置关系。

图形的运动：平移、旋转、轴对称是全等变换，相互间有联系，可实现图形位置转化。

2.?具体内容（各学段具体内容详见前文梳理）

3.?教学建议

第二学段：基于方格纸感知特征，联系现实情境辨认判断。

第三学段：理解坐标意义，体会坐标表达重要性，结合多种情境教学图形位置与运动，培养学生欣赏与创作能力。

（三）图形的性质

1.学科本质：涵盖初中平面几何大部分内容，是培养学生空间观念和推理能力重要载体，内容循序渐进，包括多类基本图形及相关知识，尺规作图分散其中。

2.?具体内容（详见前文对各小标题内容的梳理）

3.教学建议：组织学生经历分析比较过程，创设情境感悟基本事实与命题证明，引导学生理解几何思想框架，设计针对性教学活