专题2.3二次函数与一元二次方程不等式--原卷版.docx

专题2.3二次函数与一元二次方程、不等式

【基本知识梳理】

知识点1：一元二次不等式的概念

定义

一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式

一般形式

ax2＋bx＋c0或ax2＋bx＋c0，其中a，b，c均为常数，a≠0

知识点2：一元二次不等式的解法

一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使ax2＋bx＋c＝0的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点．

判别式

Δ＝b2－4ac

Δ0

Δ＝0

Δ0

二次函数y＝ax2＋bx＋c(a0)的图象

一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a0)的根

有两个不相等的实数根x1，x2(x1x2)