冀教版2024新版七年级数学上册《5.4 一元一次方程的应用》教材同步练汇编（含5套题）.docxVIP

5.4一元一次方程的应用——百分率、利润、方案

知识点拨

利润问题中有四个基本量：成本(进价)、收入(销售价)、利润、利润率.基本关系式有：①利润=收入(销售价)?成本(进价)：②利润率=.在有折扣的销售问题中，实际销售价标价折扣率.打折问题中常以进价不变作为相等关系.

知识与技能

1.选择：

(1)某商品的进货价为元/件，零售价为900元件，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折再让利40元销售，仍可获利，则为()

A.700

B.773

C.736

D.865

(2)某种家用电器的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则应打()

A.六折

B.七折

C.八折

D.九折

(3)某商店销售一种商品，要以利润不低于进价的的价格出售，但为了获得更高的利润，该商店以利润高出进价的的价格标价.如果你想买下标价为360元的这种商品，那么该商店最多愿降价()

A.80元

B.100元

C.120元

D.160元

2.填空：

(1)随着家电市场竞争日益激烈，某品牌家电专卖店一款家电按原售价降价500元后，再次降价，现售价为2700元，则原售价为_______元.

(2)某开发区去年出口额达25亿美元，今年月出口额达11.8亿美元，比去年同期增长；预计今年月的出口额可比去年同期增长.该开发区今年全年出口额预计是_______亿美元.

3.甲、乙两个团体共120人去某风景区旅游.风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠，而甲、乙两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了480元，则团体票每张多少元?

4.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元.这种商品的定价是多少元?

5.某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册.其中，初中学生捐赠了原计划的，高中学生捐赠了原计划的.初中学生和高中学生比原计划分别多捐了多少册?

数学思考

6.某地的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，则每吨利润为1000元；若经粗加工后销售，则每吨利润为4000元；若经精加工后销售，则每吨利润为7000元.当地一家公司现有这种蔬菜，该公司的生产能力是：若对蔬菜进行粗加工，则每天可加工；若对蔬菜进行精加工，则每天可加工，但每天两种加工方式不能同时进行.受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此，公司制订了三种方案.

方案一：将蔬菜全部进行粗加工.

方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售.

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成.

哪种方案获得的利润最大?请说明理由.

解决问题

7.五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生?

(2)请你帮助小明算一算：用哪种方式购票更省钱?

参考答案

1.(1)A(2)B(3)C

2.(1)(2)30.55

3.解：设个人票为元，则团体票为元.由题意，得，

解得.

故团体票为(元).

4.解：设定价为元，七五折出售的售价为元，利润为?25元，则定价为元，即元；九折出售的售价为元，利润为20元，则定价为元.由于定价一定，有，

解得.

答：这种商品的定价为300元.

5.解：设初中学生原计划捐赠册，则高中学生原计划捐矰册.由题意，得，

解得.

初中学生比原计划多捐赠了(册)，

高中学生比原计划多捐赠了(册).

6.解：方案一：获得的利润为

方案二：获得的利润为

680000(元).

方案三：设精加工，则，解得.

获得的利润为

(元).

因为，

所以方案三获得的利润最大.

7.解：(1)设去了个成人，则去了个学生.依题意，得

，

解得，

.

答：小明他们一共去了8个成人，4个学生.

(2)若按团体票购票，则花费384(元).

因为，所以按团体票购票更省钱.

5.4一元一次方程的应用——等积变形

知识点拨

1.计算常见几何图形的面积、体积、周长，可依据形虽变，但体积不变.

(1)圆柱体的体积：

底面积高，

(2)长方体的体积：

长宽高.

2.(1)相遇问题：

快行距+慢行距原距.

(2)追及问题：

快行距?慢行距原距.

知识与技能

1.选择：

(1)某中学准备建一个面积为的长方形游泳池，且游泳池的宽比长短，设游泳池的长为，则可列方程为（）

A.

B.

C.

D.

(2)如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，求每块地砖的长和宽.设每块地砖的宽为，根据题意，列出的方程为()

A.

B.

C.

D.

(3)