《二 一元二次方程的应用》（同步训练）初中数学八年级下册_北京版_2024-2025学年.docxVIP

《二一元二次方程的应用》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、一商店为促销活动，将某商品的原价提高20%，然后又按提高后的价格打八折出售。现价比原价降低了（）

A.8%B、12%C、16%D、24%

2、一个长方形的长比宽多20%，若长方形的面积是80cm2，那么宽是（）

A.20cmB、25cmC、30cmD、35cm

3、某工厂生产一批产品，如果每人每天生产x个，则需y天完成生产任务。若每人每天生产x+10个，则需z天完成生产任务。下列关系式中正确的是（）

A.x+y=x+10+z

B.x+y=z

C.xy=(x+10)z

D.x(x+10)=yz

4、一矩形的长和宽分别是a和b，若长增加20%，宽减少20%，则新矩形的面积是原来面积的（）

A.96%

B.104%

C.125%

D.80%

5、某工厂生产一批产品，已知生产这批产品需要原材料1500千克，每千克原材料的成本为20元。如果生产效率提高50%，那么在原材料成本不变的情况下，这批产品的总成本将减少多少元？

A.1500元

B.3000元

C.7500元

D.12000元

6、一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了3小时后，又以80千米/小时的速度行驶了相同的时间。要使两段行驶的路程相等，这辆汽车在第二段行驶的时间应为多少小时？

A.1小时

B.2小时

C.3小时

D.4小时

7、某工厂计划生产一批零件，已知生产这批零件需要耗费原材料x千克，每千克原材料的成本为y元。若生产这批零件的原材料成本为5000元，则生产这批零件所需的原材料数量为（）千克。

A.50千克

B.500千克

C.5000千克

D.50y千克

8、一个长方体的长、宽、高分别为x厘米、y厘米、z厘米，若其表面积为S平方厘米，则这个长方体的体积V为（）立方厘米。

A.S/(2x+2y+2z)

B.S*(x+y+z)/2

C.S/(2xy+2yz+2zx)

D.S/(x+y+z)

9、某水果店推出促销活动，每购买3千克苹果赠送1千克苹果。小明想买苹果，他有50元。苹果的价格是每千克10元。

（1）若小明全部用50元购买苹果，他最多可以买到多少千克的苹果？

A.30千克

B.40千克

C.50千克

D.60千克10、一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度行驶，到达乙地后立即返回。汽车在途中遇到了一个故障，修理时间为2小时。整个行程中，汽车的平均速度是每小时45千米。

（2）若甲乙两地之间的距离是S千米，求S的值。

A.180千米

B.200千米

C.240千米

D.300千米

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知某工厂生产一批产品，每件产品成本为80元，售价为120元。为了促销，工厂决定对每件产品进行打折销售。为了确保每件产品仍能获得至少20元的利润，工厂决定按成本的80%作为最低售价出售。

（1）设打x折后的售价为y元，写出y关于x的函数关系式；

（2）若要确保每件产品至少获得20元的利润，求打折的最大折扣数x；

（3）若工厂希望总收入至少为80000元，求至少需要销售多少件产品。

第二题

某农场计划在一块长方形的土地上种植果树，已知这块土地的长是宽的2倍。如果在这块土地周围种上宽度为1米的花带后，剩下的可种植果树的土地面积减少了30平方米。求原来这块土地的长和宽各是多少米？

第三题：

一个长方形的长比宽多20cm，若长方形的周长为88cm，求长方形的长和宽。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

一辆汽车从A地出发前往B地，两地相距120公里。如果汽车的速度提高到原来的1.5倍，那么它将比原定时间提前40分钟到达。求汽车原来的速度。

解析：

设汽车原来的速度为v公里/小时，根据题意，我们知道：

汽车以速度v从A地到B地需要的时间是120v

当汽车的速度提高到1.5v后，所需时间为120

根据题意，速度提升后，提前了40分钟（即23

120

接下来我们解这个方程来找到v的值。

120v?80v=23

所以汽车原来的速度是60公里/小时。

第二题：

已知某工厂生产一种产品，每件产品的成本为80元，每件产品的售价为120元。为了促销，工厂决定对每件产品进行打折销售，使得利润率达到原来的一半。问：每件产品应该打几折？

第三题：

已知甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发前往乙地，速度为60千米/小时；另一辆汽车从乙地出发前往甲地，速度为80千米/小时。两车同时出发，相向而行。问：两车相遇前，两车共行驶了多少小时？

第四题：