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探究弹性势能的表达式

知识点一弹性势能

1．概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．

当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉伸或被压缩后，就具有了弹性势

能．

2．对弹性势能大小的相关因素的猜想

(1)猜想依据：弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的重力和高度有关，

弹性势能与其劲度系数和形变量有关．

(2)猜想结论：弹性势能与弹簧的劲度系数k和形变量l有关，在弹簧的形变量l相同

kkl

时，弹簧的劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．在弹簧劲度系数相同时，弹簧形变量

越大，弹簧的弹性势能越大．

如图所示，被运动员拉开的弓，发生弹性形变，各部分间有相互作用的弹力，放手后箭

被射出去，说明拉开的弓具有能量，这是一种什么能量？

提示：弹性势能．

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知识点二探究弹性势能的表达式

1．弹力功特点：随弹簧形变量的变化而变化，还因弹簧的不同而不同．

2．弹力功与拉力功的关系：拉力功等于克服弹力做的功．

3．“化变为恒”求拉力功：

WFlFlFl

＝Δ＋Δ＋…＋Δ.

总1122nn

Fl

4．“－”图象面积意义：表示弹性势能的值．

ABAB

如图所示，在光滑水平面上有、两球，中间连一弹簧，球固定，今用手拿住球将

BB

弹簧压缩一定距离，然后释放，在球向右运动到最大距离的过程中，球的加速度怎样变化？

B球的速度怎样变化？弹簧的弹性势能怎样变化？

B

提示：小球从开始运动到弹簧恢复原长的过程中，球由于受到向右的弹力作用，小球

的速度在增大，由于形变量的减小，弹力逐渐减小，所以加速度减小，弹簧的弹性势能减小；

B球从弹簧原长继续向右运动过程中，由于受到向左的拉力，小球的速度在减小，但由于受到

向左的拉力在增大，所以加速度增大，速度减小得越来越快，但弹性势能却在增大．

考点一弹性势能

1．弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势

能，这种势能叫做弹性势能．

2．影响弹性势能大小的因素

(1)可能影响弹性势能的因素

①压缩的弹簧能将物体弹出，弹簧压缩量越大，物体被弹得越远，说明弹性势能与弹簧

的形变量有关．

kk