专题09 相似三角形的基本六大模型全攻略（原卷版）.pdfVIP

专题09相似三角形的基本六大模型全攻略

考点一（双）A字型相似考点二（双）8字型相似

考点三母子型相似考点四旋转相似

考点五K字型相似考点六三角形内接矩形/正方形

典型例题

考点一（双）A字型相似

12021··ABCDEBCAE2EC3ADEABC

．（山东临沂三模）如图，在△中，∥，若＝，＝，则△与△的面积之比

为（）

A425B23C49D25

．：．：．：．：

22021··AB∥GH∥CDHBCACBD

．（安徽安庆市石化第一中学九年级期中）图，，点在上，与交于点

GAB2CD3GH

，＝，＝，求的长．

32021·△ABCDABEFAC

．（上海市金山初级中学九年级期中）如图，在中，点在边上，点、点在边上，

AFAE

且DE∥BC，=．

FEEC

1DFBE

（）求证：∥；

2AF2EF4AB6ADEAEB

（）如且＝，＝，＝3．求证△∽△．

42022··DABCE,FAB,AC

．（湖南宁远县水市镇中学九年级阶段练习）如图，在中，点分别在上，且

AEAB

=

．

AFAC

1DAEFDABC

（）求证：；

EGFG

2BCEFG=

（）若点在上，AD与交于点，求证：．

D

BDCD

5．（2021·辽宁丹东·九年级期中）如图，△ABD中，∠A＝90°，AB＝6cm，AD＝12cm．某一时刻，动点M从

点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿DA方向以2cm/s的速

度向点A匀速运动，运动的时间为ts．

2

1t△AMN△ABD

（）求为何值时，的面积是面积的；

9

（2）当以点A，M，N为顶点的三角形与△ABD相似时，求t值．

考点二（双）8字型相似

12021··ABCDECDAEBDAEBD

．（海南海口九年级期末）如图，在▱中，为的中点，连接、，且、