专题09 压轴题(尖子生必练）-2021-2022学年七年级数学上学期期末解答题必刷专题训练（解析版） (2).pdfVIP

压轴题（尖子生必练）

11OABOOC∠BOC=112°

．如图，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在

点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

11O2OM∠BOC∠BOC

（）将图中的三角板绕点逆时针旋转至图，使一边在的内部，且恰好平分，问：

射线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

21O4°3ON

（）将图中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转至图，使射线恰好平分锐角

∠AOC，求此时旋转一共用了多少时间？

31O3ON∠AOC∠AOM∠NOC

（）将图中的三角板绕点顺时针旋转至图，使在的内部，请探究：与之间

的数量关系，并说明理由．

2．一副三角板，ÐAOD=ÐCBO=90°

1①O、D、CÐBOC=30°ÐAOB

（）按如图所示方式放置，点三点共线，，求的度数；

21OP,OQÐCOAÐBOCOP,OQO

（）在（）的条件下，若分别是与内部的一条射线，且均以点为中心，

OA、OC3n/n/OQOB

分别从位置出发，以度秒、度秒的旋转速度沿逆时针方向旋转，当与重叠时，所有

:tÐCOP=3ÐBOQ;

旋转均停止，试说明当旋转秒后，

3BOC(30°)②ÐAOC=3ÐBOC

（）若三角板不含角是一块非标准三角板，按如图所示方式放置，使，作

射线OT，若ÐBOT-ÐAOT=ÐCOT，求ÐCOT与ÐAOB的度数之比．

360°“”(0°

．如果两个角之差的绝对值等于，则称这两个角互为互优角，本题中所有角都是指大于且小于

180°)

的角．

(1)∠1∠2“”∠1=90°∠2=_____°

若和互为互优角，当时，则；

(2)1EP(PBCEAB)BB,∠EPB

如图，将一长方形纸片沿着对折点在线段上，点在线段上使点落在点若

∠BPC“”∠BPE

与互为互优角，求的度数；

(3)PF(FCDAD)CC′

再将纸片沿着对折点在线段