专题09 一次函数（难点）（解析版）.pdfVIP

专题09一次函数（难点）

一、单选题

1．下列图象中，y是x的函数的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那

么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可求出答案．

【解析】A、C、D选项中对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义;

只有B选项对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每

一个值，y都有唯一的值与其对应．

2y-2xx=2y=4m,2m7m

．已知与成正比例，且时，，若点在这个函数的图像上，则的值是

（）.

A．-2B．2C．-5D．5

【答案】C

【分析】已知y-2与x成正比例，可设出关系式为y-2=kx，x=2时，y=4时，可得出函数关系式，将点（m，

2m+7）代入函数式即可得解．

【解析】设函数式为y-2=kx，即y=kx+2，

又x=2时，y=4，

即4=2x+2，得k=1；

即函数式为：y=x+2．

代入点（m，2m+7），

有：2m+7=m+2，

解得：m=-5．

故选:C．

【点睛】本题考查了已知点的坐标求函数关系式的知识．求出函数解析式是关键.

x22(x£2)

3y={y8x

．若函数，则当函数值＝时，自变量的值是（）

2x（x2）

A±B4C±4D4

．6．．6或．或－6

【答案】D

【解析】把y=8代入第二个方程，解得x=4大于2，所以符合题意；

把y=8代入第一个方程，解得：x=±6，

x2x=

又由于小于等于，所以6舍去，

所以选D

4．如图，已知一条直线经过点A0,2，B1,0，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、

点D，若DB=DC，则直线CD的函数解析式为（）

A．y=-x2B．y=-2x-2C．y=2x2D．y=-2x2

【答案】B

【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．

【解析】解：设直线AB的解析式为y=kxb，

∵A0,2，B1,0在直线AB上，

b=2

ì

∴í，

kb=0

î

k=-2

ì

解得í，

b=2

î

∴直线AB的解析式为y=-2x2；

∵将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，平移后的图形与原图形平行，

∴设平移以后的函数解析式为：y=-2xn．

DB=DCAD^BC

,,

∵

∴OB=OC,C-1,0,

-2´-1n=0

∴，解得n=-2，

∴设平移以