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拉格朗日中值定理的应用文献综述

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中值定理是数学上一类特殊的等号，它是由法国数学家安东尼·拉格朗日提出

的，特别是在他的法则权衡（1781）中被引用。中值定理是一个多项式与一个多项

式差的根的关系，它宣称：如果某多项式的所有根都放置在一条线上，其定义域上

的任何点都必须在两个根之间，那么，其他坐标（横坐标或是纵坐标）与定义域点

的坐标之间将形成一个等式，称为中值定理。

中值定理在数学建模领域应用广泛，它可以帮助解决曲线面上点的拟合问题，

一些期权定价模型的数学解析，估计经营规模上的效率与动态优化问题以及金融

衍生品定价问题等都可以用中值定理来解决。除了用在数学领域，也应用在物理、

医学、经济科学上，特别是统计学中应用更多一些，统计学能够用中值定理结果快

速获得所求。

自拉格朗日提出中值定理以来，国内外数学、物理、经济等学科领域的学者也

对其研究努力，通过大量实证数据分析，发现中值定理对组合投资成立时间等都有

特别的潜在意义和应用价值，在统计学中也非常有效，可以极大地加快统计数据的

处理和优化过程。

综上所述，中值定理是一类重要等式，它的应用涉及范围宽泛，不仅数学领域，

且在物理、经济等学科中也有着重要的应用价值，且拉格朗日中值定理对统计数据

处理和优化过程有着卓越的助力作用。