【教学研究】小学数学综合实践活动课实施的有效策略——以“鸡兔同笼.pdfVIP

【教学研究】小学数学综合实践活动课实施的有效策略

——以“鸡兔同笼”为例

一、从无序猜测到有序思考

在数学课堂中，学生解题过程的不同，往往意味着不同的思维水平。

四年级的学生目前正处在形象思维与抽象思维转换阶段，由于受认知

特点等因素的局限，解决问题时常只看到表面，而不细思其内在规律，

因此，教学中，教师不仅要参透教材，更要着情于学生的学情特点，

让学生在参与解题的过程中习得新知，培养学生透过现象采用收集、

分析、归纳等方法筛选关键信息、合理思考，从而解决问题的能力。

然而，如何更好地促进学生的有序思考呢？可以从以下三个方面努力。

（一）创设情境，搭建“有序思考”的支架

教学中，教师可采用情境导入法将“鸡兔同笼”这一课题带入课堂

中，让学生在品味数学文化的深远与魅力的同时体验古今对同一问题

解题方式与方法的差异，激发学生探究数学新知的动机与兴趣，感悟

时代的进步与发展，接着让学生利用既有的知识与经验进行直觉猜测。

学生猜测的随意性很大，没有认识到鸡、兔的只数与总头数、总脚数

间的关系。教师通过这样的体验过程让学生感受到数据较大，猜测起

来具有一定的难度，进而提示学生将较大数据替换为简单的数据，自

然引出课堂教学，让学生深刻体悟到化繁为简策略在问题解决中的妙

用及必要性，为学生解决古代趣题提供了“支架”“扶手”。这样，

解决古代趣题就变得“有法可依”，同时增强了学生学习的自信心与

兴趣。

（二）对比体验，优化“有序思考”的结构

构筑学习“支架”，不但让学生体验到“有序思考”的益处，而且

对如何进行有条不紊的思考有了新的方向。但要让学生真正领会并运

用此方法去解决问题，单靠猜测是不够的。学生的学习只停留在浅层

次的理解上，这样的学习是不具有生长力的，因此，教师在教学中有

必要通过合理的对比、体验、感悟等方法来有效帮助学生构建“有序

思考”的数学模型，不断完善“有序思考”的结构。

教师在引导学生解决问题时，虽然数据变小了、难度降低了，但是

大部分学生还是没办法一下子猜出结果。这时，教师可以让有想法的

学生说说自己的理解，引导其他学生抓住头数、鸡的脚数“2只”、

兔子的脚数“4只”不变的情况，利用总脚数作为判断的依据，对学

生的合作讨论进行调整，并把调整的结果列入表格中，通过展示学生

的表格引导学生对比总腿数与实际腿数的差异，接着再依据差异明确

举例的方向，这样可以有效缩短举例的时间与范围。教师再通过对比

有序与无序列表的优劣引导学生得出要做到有序思考，才能更快洞见

问题的关键，找到有效出路，从而培养学生的“有序思考”与“择优”

意识。

（三）小结梳理，促进“有序思考”的升华

从某一层面而言，思维最终还是要归于简单。教学中，某一思维方

式的渗入绝不应停步于一道题、一个环节或一节课，而应从思维实践

入手，着眼于本质，通过收集、分析、对比、归纳等方式来探讨思维

发展的规律，有效促进学生思维的升华，为以后的学习提供生长力。

教师在教学时可以让学生经历列表法，在展示学生作品时，再通过

让学生对比感悟不同的列表法得出应该进行有序思考。通过提问引发

学生的高阶思维，让学生意识到“多了一只兔，就少了一只鸡，总脚

数也就相应地多了2只，反之总脚数就少2只”，也可以通过数形结

合对表格进行解释说明。教师的引导不仅让列表更加完整，还能引发

学生发散思考，经历“列表的有序思考—绘图的数形结合—算术计算

的假设思想”，环环相扣，缺一不可。引导学生经历猜测、验证等探

究的过程，感受解决问题策略的多元化，为后续问题解决提供方法，

体现了课程标准的基本理念。

二、从零碎认识到整体建构

学习不是简单的师生间、生生间的传递知识，而是要由学生在习得

知识的同时获取学习的方法、途径，并将新旧知识有效勾连在一起形

成知识脉络，使知识间达到横成片、纵成线的效果，形成一种自主学

习的学习体系。那么，如何在综合实践课堂上引导