2010-2023历年北京市昌平区中考一模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市昌平区中考一模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.抽奖箱里有6个除颜色外其他都相同的U盘，其中1个红色，2个黄色，3个蓝色，摇匀后从中任意摸出一个是黄色的概率为（???）

A．

B．

C．

D．

2.如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2，BC=3.边AB上一动点M从点B出发沿B→A运动，动点N从点B出发沿B→C→A运动，在运动过程中，射线MN与射线BC交于点E，且夹角始终保持45°.设BE=x，MN=y，则能表示y与x的函数关系的大致图象是（???）

A．

B．

C．

D．

3.反比例函数在第二象限的图象如图所示.

（1）直接写出m的取值范围；

（2）若一次函数的图象与上述反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为，求m的值.

4.如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC.

（1）求证：AP与⊙O相切；

（2）如果AC=3，求PD的长.

5.已知：BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=，CD=.

（1）求tan∠ABD的值；

（2）求AD的长.

6.无论k取任何实数，对于直线都会经过一个固定的点，我们就称直线恒过定点.

（1）无论取任何实数，抛物线恒过定点，直接写出定点A的坐标；

（2）已知△ABC的一个顶点是（1）中的定点，且∠B，∠C的角平分线分别是y轴和直线，求边BC所在直线的表达式；

（3）求△ABC内切圆的半径.

7.图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=，∠F=90°，∠EDF=30°，EF=2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

（1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD=????；

（2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：

①∠FCD的最大度数为????；???

②当FC∥AB时，AD=????；

③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD=????;

④△FCD的面积s的取值范围是????.

8.解方程：.

9.的倒数是（???）

A．

B．

C．

D．

10.把多项式分解因式，结果为???????．

11.据统计，第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录.用科学计数法表示88000为（???）

A．

B．

C．

D．

12.已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE.求证：AB=DA.

13.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

A．

B．

C．

D．

14.已知：四边形ABCD的面积为1.如图1，取四边形ABCD各边中点，则图中阴影部分的面积为???????；如图2，取四边形ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的面积为???????；如图3，取四边形ABCD各边的n（n为大于1的整数）等分点，则图中阴影部分的面积为???????.

15.已知，求的值．

16.请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y=???????．

17.计算：．

18.如图，已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则△ABE的周长为???????．

19.如图，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40°，则∠A的度数是（???）

A．40°

B．50°

C．70°

D．80°

20.如图，已知二次函数（a≠0）的图象经过点A，点B．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若反比例函数（x＞0）的图象与二次函数（a≠0）的图象在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数；

（3）若反比例函数（x＞0，k＞0）的图象与二次函数（a≠0）的图象在第一象限内交于点，且，试求实数k的取值范围．

21.学校体育课进行定点投篮比赛，10位同学参加，每人连续投5次，投中情况统计如下：??

投中球数量（个）

2

3

4

5

人数（人）

1

4

3

2

这10位同学投中球数量的众数和中位数分别是（???）

A．4,2????????B.3，4?????????????C.2，3.5??????D.3，3.5

22.列方程解应用题：

王亮的父母每天坚持走步锻炼.今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以