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2024届全国高考(统考版)理科数学复习历年好题专项(导数与函数的极值--第1页

2024届全国高考(统考版)理科数学复习历年好题专项(导数与函数的极值、最值)练习

命题范围:函数的极值最值及导数的应用.

[基础强化]

一、选择题

1

1.函数f(x)=x2-lnx的最小值为()

2

1

A.B.1

2

C.0D.不存在

1

2.函数f(x)=x3-4x+4的极大值为()

3

28

A.B.6

3

26

C.D.7

3

2

3.[2021ꞏ全国乙卷]设a≠0,若x=a为函数f(x)=a(x-a)(x-b)的极大值点,则()

A.a<bB.a>b

C.ab<a2D.ab>a2

4.已知函数f(x)=x322

+ax+bx+a在x=1处有极值10,则f(2)等于()

A.11或18B.11

C.18D.17或18

5.已知函数f(x)=x32

+mx+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值

范围是()

A.(-1,2)

B.(-∞,-3)∪(6,+∞)

C.(-3,6)

D.(-∞,-1)∪(2,+∞)

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2024届全国高考(统考版)理科数学复习历年好题专项(导数与函数的极值--第2页

b

6.[2022ꞏ全国甲卷(理),6]当x=1时,函数f(x)=alnx+取得最大值-2,则f′(2)=()

x

1

A.-1B.-

2

1

C.D.1

2

7.若ex≥k+x在R上恒成立,则实数k的取值范围是()

A.(-∞,1]B.[1,+∞)

C.(-∞,-1]D.[-1,+∞)

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