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§1-3高斯定理

一、电场线

1、电场线

为了形象地描述电场，我们引入电场线这个概念。

1）电场线：电场中每一点的场强都有一定的方向，我们可以在电场中描绘一系列的曲线，使这些曲线上

每一点的切线方向都与该点处的场强的方向一致，这些曲线叫做电场线。（46页）

2）电场线的性质：（参考电磁证明描述）

⑴电场线起自正电荷（或来自无穷远），至于负电荷（或伸向无穷远），但不会在没有电荷的地方中断。

⑵若带电体系中正、负电荷一样多，则由正电荷出发的全部电场线都集中到负电荷上去。

⑶两条电场线不会相交。（提示：相交则该点处有至少两条不同切线，即同一点场强不

同，不合理。）

⑷静电场中的电场线不形成闭合线。

2、电场线数密度

为了使电场线不仅能表示场强的方向，而且还可以表示大小，我们对电场线的疏密程度

作如下规定：

在电场中任意一点处取一个垂直于场强的小面元ds，设穿过的电场线条数为。电场线数密度：通过某点

d

单位垂直截面的电场线条数，即e。我们规定，作电场线图时，使任意一点的电场线数密度与该点场强

ds

d

大小相同，即Ee。

ds

二、电通量

为了研究高斯定理，我们需要引入电通量的概念。

1、电通量的定义

设为电场中任意一个面，图中标出了穿过这个面的电场线条数。我们把通过电场中某个面的电场线条数称

为通过该面的电通量。通常用表示，定通量是个标量。

e

2、电通量的计算SE



1、匀强电场中，平面S与E垂直ES

e



平面S与E垂直，如图（a），显然，垂直E的单位面积上的电场线条数（电场线

数密度）与面积的乘积等于通过该面的电场线的条数即通过该面的电通量ES。

e











2、匀强电场中，平面S与E不垂直ESEScosESSSn

e















nEn,E

平面的法线与夹角为，如图（b），显然SS

















ESES