精品解析：广东省深圳市宝安中学（集团）龙津中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）.docxVIP

宝安中学（集团）龙津中学2024-2025学年高一年级第一学期中考

试数学试卷

命题人：张佩审题人：周珍

考试时长：120分钟卷面总分：150分

本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷为1-11题，共58分，第Ⅱ卷为12-19题，共92分．全卷共计100分.考试时间为120分钟.

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据交集运算的定义可得解.

【详解】，，

.

故选：B.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】对原命题“改量词，否结论”即可求得结果.

【详解】原命题的否定为，.

故选：C.

3.已知幂函数图象过点，则等于（）

A.12 B.19

C.24 D.36

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，求得，代入即可求解.

【详解】设幂函数，

因为幂函数图象过点，可得，解得，即，

所以.

故选：D

4.已知函数在区间上增函数，在区间上是减函数，则等于（）

A. B.1 C.17 D.25

【答案】D

【解析】

【分析】由题意确定对称轴为，进而得到，即可求解.

【详解】由题意可知二次函数对称轴为：，即，

解得：，

所以，

故选：D

5.已知命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由特称命题的否定转化为恒成立问题后列式求解，

【详解】由题意可知恒成立．

①当时，恒成立；

②当时，，解得．

综上：．

故选：C

6.若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为（）

A. B.或

C.或 D.或

【答案】B

【解析】

【分析】根据偶函数的性质有在上单调递减，在上单调递增，且，再由偶函数、单调性求解集.

【详解】由题设，偶函数在上单调递减，在上单调递增，且，

所以，故或，解集为或.

故选：B

7.若函数的定义域为，则的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意先求得函数的定义域为，然后结合抽象函数定义域与求解即可；

【详解】由题意可知，所以，要使函数有意义，则解得.

故选：D

8.若，且，则最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先利用条件等式将表达式变形，然后利用基本不等式求最小值，一定要注意取等条件是否成立.

【详解】因为，

所以由题意

，

因为，所以，

所以由基本不等式可得，

当且仅当时等号成立，即当且仅当或时等号成立，

综上所述，最小值为.

故选：D.

【点睛】关键点点睛，解决本题的关键是要利用条件等式对已知表达式变形，利用基本不等式后要注意到取等条件的成立与否.

二?多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.命题“，都有”的否定是“，使得”

B.当时，的最小值为

C.若不等式的解集为，则

D.“”是“”的充分不必要条件

【答案】BCD

【解析】

【分析】A选项，全称量词命题的否定是特称量词命题，把任意改为存在，把结论否定；B选项，变形后利用基本不等式求出最小值；C选项，根据不等式的解集得到，求出，得到答案；D选项，由，但得到答案.

【详解】A选项，“，都有”的否定是“，使得”，A错误；

B选项，当时，

，

当且仅当，即时，等号成立，

故当时，的最小值为，B正确；

C选项，由题意得为的两个根，

，解得，则，C正确；

D选项，，但，比如满足，但不满足，

故“”是“”的充分不必要条件，D正确.

故选：BCD

10.下列说法正确的是（）

A.与表示同一个函数

B.命题，则

C.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是

D.函数的值域为

【答案】AD

【解析】

【分析】由已知结合函数的基本概念及性质检验各选项即可判断．

【详解】对A,的定义域需满足，解得，

的定义域需满足，解得，故两函数有相同的定义域及对应关系，故表示同一个函数，故A正确；

对B,，则或者.故B错误.

对C,由题意可得，解得，即的取值范围是，故C错误；

对D,令，，则，

所以函数，

函数在上单调递增，时，有最小值，

所以函数的值域为．故D正确．

故选：AD.

11.已知函数，，则下列判断中正确的有（）

A.存在，函数有个零点

B.存在常数，使为奇函数

C.若在区间上最大值为，则的取值范围为或

D.