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高中数学总复习训练汇总（历年真题）

集合与常用逻辑用语

1.(2017年全国Ⅰ卷)已知集合

x

A={x|x1},B={x|31},则().

A.A∩B={x|x0}B.A∪B=R

C.A∪B={x|x1}D.A∩B=⌀

x

【解析】∵B{x|31},∴B{x|x0}.又

∵A{x|x1},∴A∩B={x|x0},A∪B={x|x1}.

故选A.

【答案】A

2.(2017年全国Ⅱ卷)设集合

2

A={1,2,4},B={x|x-4x+m=0}.若A∩B={1},则

B=().

1/108

A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}

D.{1,5}

【解析】∵A∩B={1},∴1∈B.∴1-

4+m=0,即m=3.

2

∴B{x|x-4x+3=0}={1,3}.故选C.

【答案】C

3.(2017年全国Ⅲ卷)已知集合

22

A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元

素的个数为().

A.3B.2C.1D.0

【解析】集合A表示以原点O为圆心,1

为半径的圆上的所有点的集合,

集合B表示直线y=x上的所有点的集

合.

2/108

由图形(图略)可知,直线与圆有两个交

点,

所以A∩B中元素的个数为2.故选B.

【答案】B

4.(2016年全国Ⅱ卷)已知集合

A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)0,x∈Z},则

A∪B=().

A.{1}B.{1,2}

C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

【解析】B={x|(x+1)(x-2)0,x∈Z}={x|-

1x2,x∈Z}={0,1},又A={1,2,3},所以

A∪B={0,1,2,3}.

【答案】C

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5.(2016年浙江卷)已知集合

2

P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x≥4},则P∪(

RQ)=().

A.[2,3]B.(-2,3]

C.[1,2)D.(-∞,-2]∪[1,+∞)

2

【解析】∵Q{x∈R|x≥4},

2

∴Q={x∈R|x4}={x|-2x2}.

R

∵P{x∈R|1≤x≤3},

∴P∪(RQ)={x|-2x≤3}=(-2,3].

【答案】B

6.(2017年浙江卷)已知集合P={x|-

1x1},Q={x|0x2},那么P∪Q=().

A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)

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【解析】∵P{x|-

1x1},Q={x|0x2},∴P∪Q={x|