6.5-6.6一次函数与二元一次方程、一元一次方程、一元一次不等式（原卷版）.pdfVIP

6.5-6.6一次函数与二元一次方程、一元一次方程、一元一次

不等式

【推本溯源】

1.将一次函数y=2x-1写成二元一次方程组的形式；将二元一次方程3x+4y-5=0写

成一次函数的形式。

2.将上题中的一次函数y=2x-1的图像画出来，观察图像，找出它和求出的二元一

次方程的解有什么关系？

我们发现，一次函数y=2x-1的图像上的都是所求出二元一次方程

的；以所求的二元一次方程的为都在一次函数y=2x-1的

图像上。

因此，一次函数ykxb的图像上任意一点的都是二元一次方程

kxyb0的；以二元一次方程kxyb0的解为的点都在一次

函数ykxb的上。

2xy40

3.求出二元一次方程组的解，与一次函数y2x4与

313

xy-0

22

313

yx

22的图像有什么关系？

因此，如果两个一次函数的图像有一个，那么就是相应的二元一

次方程组的。而用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为

解法。

注：

（1）当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就

没有交点，则两个一次函数的直线就.反过来，当两个一次函数直线时，

相应的二元一次方程组就..

（2）当二元一次方程组有无数解时，则相应的两个一次函数在直角坐标系中的

直线，反之也成立.

4.一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解是（）

A．（﹣2，0）B．（0，2）C．x＝2D．x＝﹣2

ykxbkb

从上题中我们发现，一次函数（≠0，为常数）.当函数时，

xkxb

就得到了一元一次方程，此时自变量的值就是方程＝0的.

所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自

ykxbkb

变量的值.从图象上看，这相当于已知直线（≠0，为常数），确定

x

它与轴交点的的值.

5.一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，则不等式kx+b＜1的解集是（）

A．x＜﹣2B．x＜1C．x＞﹣2D．x＜0

由于任何一个一元一次不等式都可以转化为axb＞0或axb＜0或axb≥0

axbaba

或≤0（、为常数，≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：

当一次函数yaxb的值大于