八年级数学下学期期末考点 分式 全章复习 （4个考点梳理+9种题型解读）（原卷版）.pdfVIP

清单03分式全章复习

（4个考点梳理+9种题型解读）

考点一分式的基础

A

分式的概念：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母.

B

A

对于分式来说：①当B≠0时，分式有意义；当B0时，分式无意义.

B

②当A0且B≠0这两个条件同时满足时，分式值为0.

③当AB时，分式的值为1.当A+B0时，分式的值为-1.

AA

④若0，则A、B同号;若0，则A、B异号.

BB

约分的定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫分式的约分.

最简公式的定义：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.

通分的定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，这一过程叫做分式的通分.

通分步骤：①定最简公分母；②化异分母为最简公分母.

最简公分母的定义：通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的

分母叫做最简公分母．

确定最简公分母的方法：

类型方法步骤

1）取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;

分母为单项式

2）取单项式中每个字母出现的最高次数作为最简公分母中该字母的次数.

1）对每个分母因式分解;

分母为多项式2）找出每个出现的因式的最高次幂,它们的积为最简公分母;

3)若有系数,求各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.

【考试题型】根据分式有无意义、值为判断未知数的值

1/0

xy

1．（23-24八年级上·全国·课后作业）对于分式：

x2y

如果x1，那么取何值时，分式无意义？

(1)y

如果y1，那么取何值时，分式无意义？

(2)x

使分式无意义的，有多少对？

(3)xy

要使得分式有意义，，应有什么关系？

(4)xy

如果x1，那么取什么值时，分式的值为零？

(5)y

2xa

2．（22-23八年级下·河南南阳·阶段练习）对于分式，当x1时，分式无意义；当x4时，分式的

3xb

a

值为0，求的值．

b

2

x1

x

3．（22-23八年级上·湖南永州·期中）已知关于的分式，求下列问题：

(x1)(x3)

x

(1)当满足什么条件