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cauchy中值定理
⽤参数⽅程表⽰的曲线上⾄少有⼀点，它的切线平⾏于两端点所在的弦。柯西中值定理是拉格朗⽇中值定理的推⼴，是微分学
的基本定理之⼀，该定理可以视作在参数⽅程下拉格朗⽇中值定理的表达形式。柯西中值定理粗略地表明，对于两个端点之间
的给定平⾯弧，⾄少有⼀个点，使曲线在该点的切线平⾏于两端点所在的弦。
柯西中值定理是微分中值定理的三⼤定理之⼀，它⽐罗尔定理与拉格朗⽇中值定理更具⼀般性，也具有更⼴泛的应⽤性，但⼤
多⾼等数学的教材中仅介绍了柯西中值定理及其证明，对该定理的应⽤涉及较少，不利于学⽣对该定理的理解并发挥其应⽤价
值。
柯西中值定理的⼀个最重要的应⽤就是可以推导计算待定型的极限最有效的⽅法——洛必达法则。
洛必达法则是求两个⽆穷⼩量或两个⽆穷⼤量的⽐的极限。在满⾜⼀定条件下可以化成两个函数的导数的⽐值极限，这样就有
可能使得原待定型变成简便⽽有效的求⾮待定型极限的问题。
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