特训01 全等三角形压轴题（七大压轴母题型归纳）（原卷版）.pdfVIP

特训01全等三角形压轴题（七大压轴母题型归纳）

目录：

题型1：垂线模型；

题型2：一线三等角模型；

题型3：手拉手模型；

题型4：旋转模型；

题型5：倍长中线模型；

题型6：截长补短模型；

题型7：作平行线法、作垂线法。

题型1：垂线模型

．在△中，∠，，直线经过点，且⊥于，⊥于．

1ABCACB90°ACBCMNCADMNDBEMNE

当直线绕点旋转到图的位置时，求证：

(1)MNC1

①△≌△；

ADCCEB

②DEAD+BE；

当直线绕点旋转到图的位置时，，，求线段的长．

(2)MNC2AD5BE2DE

．已知，ABC中，BAC90，ABAC，直线过点，且BDm于，CEm于，当直线

2mADEm

绕点旋转至图位置时，我们可以发现DEBDCE．

A1

CE

当直线绕点旋转至图位置时，问：与、的关系如何？请予证明；

(1)mA2BDDE

CE

直线在绕点旋转一周的过程中，、、存在哪几种不同的数量关系？（直接写出，不必证

(2)mABDDE

明）

．如图，∠＝，⊥于点，点是线段上的一点，若＝，＝．

31DAB90°CDADDEADDEABDCAE

(1)判断CE与BE的关系是．

(2)如图2，若点E在线段DA的延长线上，过点D在AD的另一侧作CD⊥AD，并保持CD＝AE，DE＝AB，

连接CB，CE，BE，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由．

题型2：一线三等角模型

mD,A,EmABAC

4．在直线上依次取互不重合的三个点，在直线上方有，且满足

BDAAECBAC．

(1)如图1，当90时，猜想线段DE,BD,CE之间的数量关系是____________；

(2)如图2，当0180时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明

理由；

(3)应用：如图3，在ABC中，BAC是钝角，ABAC，BADCAE,BDAAECBAC，直线m

CBBC3FBABC△ACE

与的延长线交于点，若，的面积是12，求与的面积之和．

FFBD

5．感知：数学课上，老师给出了一个模型：如图1，点A在直线上，且BDABACAEC90，

DE

像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角“模型．

应用：

Rt△ABCACB90，CBCA

(1)如图2，中，，直线经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED

ED

于点E．求证：BEC≌CDA．

ABCB