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《中学数学教学中对解题方法和解题策略的探索与研究》

结题报告

一、本课题核心概念的界定，国内外研究现状述评、选题意义及研

究价值；

1、研究背景及核心概念的界定

美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解

题。他认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”。学习数

学的主要目的在于解题。解题是一种本领，是只能靠模仿和实践才能

学到的本领。解题关键在于找到合适的解题思路，既解题方法和解题

策略。而且他认为“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，

因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系”，

说明掌握解题方法和解题策略十分重要。英国伟大科学家培根曾经说

过：“跛足而不迷路，能赶过虽健步如飞，但误入歧途的人。”要想

避免在高中数学学习中误入歧途，就需要在学习的过程中重视解题方

法和解题策略。《数学新课程标准》中指出:“高中教育阶段数学课程

的总体目标是使学生在九年义务教育阶段数学学习的基础上，进一步

明确数学学习的目的，发展自主学习和合作学习的能力，形成有效的

数学学习的方法和策略，培养学生的综合应用能力”因此掌握解题方

法和解题策略是提高数学学习的必要条件。目前我国的高考,在有限

的时间内要让学生做完一定数量的考题，这不仅需要解题速度而且还

要保证解题的质量，这样掌握解题方法和解题策略显得尤为重要。因

此我们以高中数学基本内容为素材，以高中数学经典问题为载体，着

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重研究高中数学解题方法和策略，提高学生的思维能力，把那些原本

平凡然而恰恰因其平凡而常常被忽略的思路和方法整理成通用，这样

不但使得学生的思维得到了训练，而且学生的解题速度也不断提高，

因此有效系统的解题方法是十分必要的。

数学教学有重视解题的悠久传统，人们相信，掌握数学的一个重

要标志就是善于解题。对解题过程的分析，从熟知到真知、从真知到

会运、从会运到灵活，无论是在解题思路的探求上，还是在解题过程

的反思中，都不乏陈题新解、难题简解、佳题巧解、名题多解。这样

数学试题的解题方法和解题策略就成为教师必须掌握的基本技能技

巧之一。

2.国内外研究现状述评：

在“文革十年”期间，解题活动基本上是停顿的，1977年恢复

全国高考使解题研究重新起步，1978年恢复数学竞赛又给方兴未艾

的解题研究提供了新的动力，1980年前后翻译出版波利亚的著作更

给中国的解题研究吹来一股春风．久旱逢甘雨，中国的数学解题活动

如同沉积很久的火山重新喷发，如同沉睡方醒的大海重又咆哮。在现

行考试制度与改革开放的双重背景中，中国的解题传统很快就重振雄

风，形成特色。回顾中国数学解题研究30年，虽有不少功利性、应

试性、重复性的工作，但依然表现出健康的主流。长期以来，在应试

教育的影响下，我们只重知识传授，忽视了方法的总结。数学解题方

法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。作为数学教师更

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要主动更新教学理念，加强课程研究，提高教学能力，注重教学过程，

改善教学方式，提高教学质量。

目前，数学新课程改革非常强调改变学生的学习方式，倡导探

究性学习。学生作为探究式课堂教学的主人，教师作为探究式课堂教

学的导师，教师应在遵循教育规律的基础上积极更新教育教学观念，

优化数学教学过程，不断提高教学水平，努力提高课堂教学效率，因

此在数学教学中培养学生解题方法和解题能力就显得尤为重要。

3.选题意义：（1）解题研究是永不过时的旋律，解题是数学教师的基

本功之一，数学教师要善于做解题分析和解题研究，然后再将解题方

法和解题策略总结出来，不断引导学生掌握解题方法和解题策略，从

而不断提高学生的解题能力，达到解决问题的目的。（2）突破传统数

学教材和数学教学过分强调逻辑思维，直觉思维的训练得不到重视。

教师重灌输，轻探究；重学生学会，轻学生会学；重学生练习，轻学

生总结，通过对解题方法和解题策略研究，达到解一题带一片的目的。

（3）学生直接从老师或书本那儿被动的不假思索的接受过来的知识，

可能很快忘掉，难于成为自己的东西。通过不断总结解题方法和解题

策略并加以巩固，就可以学生的提高解题速度和解题能力。（4）目前

的高考题，要求学生在有限的时间内保证质和量都过关，这就要求我

们在平时的教学中要有意识地不断渗透数学解题方法和解题策略，去

分析