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选修2-1与2-2综合测试题

(时间120分钟总分值150分)

一、选择题(每题5分，共50分)

1．命题“如果，那么”的逆否命题是

A．如果，那么B．如果，那么

C．如果，那么D．如果，那么

2．命题“”的否认是

A、B、

C、D、

3．抛物线的焦点坐标是

A．B． C． D．

4．定义运算，那么符合条件的复数为Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5．方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么m的取值范围是

A．m2 B．1m2 C．m－1或1m D．m－1或1m2

6．三棱柱ABC—A1B1C1中，假设

A．B．C．D．

7．曲线在点处的切线方程为

Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．

8．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，假设∠，那么双曲线的离心率等于

A．B．C．D．

9．曲线与轴以及直线所围图形的面积

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

10．椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F，数列｛|PnF|｝是公差大于的等差数列,那么n的最大值是

A．198B．199C．200D．201

二、填空题(每题5分，共25分)

11．，计算得，，，，．由此推测，当时，有

12．，其中，为虚数单位．复数的虚部减去它的实部所得的差为，那么 ．

13．〔为常数〕，在上有最小值，那么在上的最大值是 ．

14．椭圆的焦点分别是F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点.假设的面积是20，那么直线AB的方程是_______________________.

15．假设双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，那么双

曲线的方程是_______________________.

三、解答题(共6个小题，共75分)

16．〔本小题总分值12分〕

设命题，命题，假设“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．

17.〔本小题总分值12分〕

如图，正方形所在的平面与平面垂直，是的交点，，且。

〔1〕求证：；

〔2〕求直线AB与平面所成角的大小；

〔3〕求二面角的大小不。

18〔本小题12分〕某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．〔以上三式中均为常数，且〕

〔1〕为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？

〔2〕假设，，求出所选函数的解析式〔注：函数的定义域是〕．其中表示4月1日，表示5月1日，…，依此类推；

〔3〕为保护果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该果品在哪几个月内价格下跌．

19．〔本小题12分〕数列的前项和．

〔1〕计算，，，；

〔2〕猜测的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

20．〔本小题13分〕如图，抛物线上有一点，，过点引抛物线的切线分别交轴与直线于两点，直线交轴于点．

〔1〕求切线的方程；

〔2〕求图中阴影局部的面积，并求为何值时，有最小值？

21.〔本小题总分值14分〕

动圆过定点，且与直线相切.

(1)求动圆的圆心轨迹的方程；

(2)是否存在直线，使过点〔0，1〕，并与轨迹交于两点，且满足？假设存在，求出直线的方程；假设不存在，说明理由.

选修2-1与2-2综合测试题答题卷

班级:姓名:分数:

选择题(每题5分，共50分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题(每题5分，共25分)

11:12:13:

14:15:

三、解答题(共6个小题，共75分)

16．〔本小题总分值12分〕

17.〔本小题总分值12分〕

18〔本小题总分值12分〕

19〔本小题总分值12分〕

20〔本小题总分值13分〕

21〔本小题总分值14分〕

选修2-1与2-2综合测试题参考答案

一.1C2A3D4A5C6C7A8B9D10C

二111213

1415

三16、解：由，得，因此，或，

由，得．因此或，

因为是的必要条件，所以，

即．因此解得．

17解: