专题01十种求外接球与内切球模型.docx

专题01十种求外接球与内切球模型

【必备知识点】

模型一:墙角模型

墙角模型是三棱锥有一条侧棱垂直于底面且底面是直角三角形模型,用构造法(构造长方体)解决.外接球的直径等于长方体的体对角线长.

使用范围:3组或3条棱两两垂直;或可在长方体中画出该图且各顶点与长方体的顶点重合

推导过程:长方体的体对角线就是外接球的直径

公式:找三条两两垂直的线段,直接用公式,即2R,求出.

例1．四面体的每个顶点都在球的球面上，两两垂直，且，，，则球的表面积为（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

四面体的外接球即为以为长、宽、高的长方体的外接球，

球的外接球半径，

球的表面积.