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高等数学公式篇

•平方关系：

AA

sin2(a)+cos2(a)=1

AA

tan2(a)+1=sec2(a)

AA

cot2(a)+1=csc2(a)

•积的关系：

sina=tana*cosa

cosa=cota*sina

tana=sina*seca

cota=cosa*csca

seca=tana*csca

csca=seca*cota

・倒数关系：

tanacota=1

sinacsca=1

cosaseca=1,

•两角和与差的三角函数：

cos(a+p)=cosacosp-sinasinp

cos(a-p)=cosacos|3+sinasinp

sin(a±p)=sinacosp±cosasinp

tan(a+p)=(tana+tanp)/(1-tanatanp)

tan(a-p)=(tana-tanp)/(1+tanatanp)

・辅助角公式：

AAA

Asina+Bcosa=(A2+B2)(1/2)sin(a+t),其中

AAA

sint=B/(A2+B2)(1/2)

AAA

cost=A/(A2+B2)(1/2)

tant=B/A

AAA

Asina+Bcosa=(A2+B2)(1/2)cos(a-t),tant=A/B

•倍角公式：

sin(2a)=2sina-cosa=2/(tana+cota)

AAAA

cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

A

tan(2a)=2tana/[1-tan2(a)]

•半角公式：

sin(a/2)=±^((1-cosa)/2)

cos(a/2)=±\((1+cosa)/2)

tan(a/2)=±/((1-cosa)/(1+cosa))=sina/(1+cosa)=(1-cosaj/sina

・降耗公式

A

sin2(a)=(1-cos(2a))/2=ersin(2a)/2

A

cos2(a)=(1+cos(2a))/2=coers(2a)/2

A

tan2(a)=(1-cos(2a))/(1+cos(2a))

・万能公式：

A

sina=2tan(a/2)/[1+tan2(a/2)]

AA

cosa=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

A

tana=2tan(a/2)/[1-tan2(a/2)]

•积化和差公式：

sinacosp=(1/2)[sin(a+p)+sin(a-P)]

cosasinp=(1/2)[sin(a+p)-sin(a-p)]

cosacosp=(1/2)[cos(a+p)+cos(a-p)]

sinasinp=(1/2)[cos(a+3)-cos(a-p)]

•和差化积公式：

sina+sinP=2sin[(a+p)/2]cos[(a-P)/2]

sina-sinp=2cos[(a+0)/2]sin[(a-p)/2]

cosa+cosp=2cos[(a+p)/2]cos[(a-|3)/2]

cosa-cosp=-2sin[(a+p)/2]sin[(a-p)/2]

•推公式

tana+cota=2/sin2a

tana-cota=-2cot2a

A

1+cos2a=2cos2a

A

1-cos2a=2sin2a

A

1+sina=(sina/2+cosa/2)2

部分高等内容

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•高等