黑龙江省大庆市第五十七中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

大庆市第五十七中学2024—2025学年度上学期月考八年级数学试题

八年级下第二次月考试题

一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）．

1．若，则下列各式变形正确的（）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为，，将线段AB平移到，且点的坐标为，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

3．如果的解集为，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．m是任意实数

4．如果点在第三象限，那么a的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．如图，将沿BC方向平移1cm得到对应的．若，则的长是（）

5题图

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

6．如图，在中，，，则等于（）

6题图

A． B． C． D．

7．如图，中，，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使；分别以D，F为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线BF交AC于点G．若，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）

7题图

A．无法确定 B． C．1 D．2

8．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．如图，在矩形纸片ABCD中，，点E在边BC上，将沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若，则AC的长是（）

9题图

A． B．4 C．5 D．6

10．如图，已知等边的边长为8，点P是BC边上的动点，以AP为边向右作等边，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（）

10题图

A． B．4 C． D．不能确定

二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）．

11．若代数式的值不大于6，则可列不等式为：______．

12．不等式的非负整数解有______．

13．等腰三角形两底角相等的逆命题是______．

14．如图，已知函数和的图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式的解集是______．

14题图

15．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若，，则BD的长为______．

15题图

16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，．把沿x轴向右平移得到，如果点D的坐标为，则点E的坐标为______．

16题图

17．关于x的不等式组的解集是，则a的值为______．

18．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是______．

19．已知点P的坐标为，点Q的坐标为，且，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么的值为______．

20．如图，在中，，，AD平分交BC于点D，，垂足为E．若，则CD的长为______．

20题图

三、解答题：（本大题共60分）．

21．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（4分）

22．解下列不等式组（8分）

（1）（2）

23．对于任意实数a，b规定关于的一种运算如下：．（6分）

例如：．

（1）的值等于______．

（2）若x满足，求x的取值范围．

（3）若，且，求的值．

24．如图，已知，作的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P．（9分）

（1）猜想是______三角形．

（2）补全下面证明过程：

∵OC平分，∴______＝______，

∵，∴______＝______，

∴______＝______，∴______＝______

25．（8分）在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与x轴交于点A，B，两直线交于点C．

已知点，，观察图象并回答下列问题：

（1）关于x的方程的解是______；关于x的不等式的解集是______．

（2）直接写出关于x的不等式组的解集．

（3）若点，求关于x的不等式的解集和的面积．

26．（8分）已知等腰中，，，点G在BC上，连接AG，过C作，垂足为点E，过点B作于点F．

（1）求证：；

（2）若点D是AB的中点，连接DE、DF，求证：．

27．（9分）某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．

（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？

（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件20