数值分析方法 课件 第一章 计算技术基础.pptx

数值分析方法;第一章计算技术基础;;1.1泰勒公式;;;;;;3、递推化：把复杂的计算归结为简单过程的多次重复计算，易于用循环结构来实现（如迭代法）;数值分析方法;第一章计算技术基础;;1.2数值计算误差;当数学模型不能得到精确解时，通常用数值方法求其近似解，这一近似解与精确解之间的误差称为截断误差;选定了求解数学问题的近似计算公式后，用计算机做数值计算时，由于计算机的字长限制，原始数据在计算机上表示时会产生误差，计算过程又可能产生新的误差，这种误差称为舍入误差;1.2.1误差与有效数字;?;有效数字;如果以m/s2?为单位，重力常数g约为9.80?m/s2，若以km/s2为单位，重力常数g约为0.00980?km/s2，它们都具有3位有效数字，因为;?;?;;;;?;3、递推化：把复杂的计算归结为简单过程的多次重复计算，易于用循环结构来实现（如迭代法）;数值分析方法;第一章计算技术基础;;1.3误差分析与规避;;;;;;3、递推化：把复杂的计算归结为简单过程的多次重复计算，易于用循环结构来实现（如迭代法）;数值分析方法;第一章计算技术基础;;1.4数值计算中典型的算法设计技术;1.4.2方程求根的“增乘开方法”与迭代算法;南宋著名数学家秦九韶（1208年－1268年）在他的代表性著作《数书九章》中将“增乘开方法”推广到了高次方程，并命名为“正负开方术”;多项式求值的秦九韶算法;方程求根的迭代算法;?;1.4.3加权平均的松弛算法;“割圆术”中刘徽选择了;根据松弛技术可令;3、递推化：把复杂的计算归结为简单过程的多次重复计算，易于用循环结构来实现（如迭代法）;数值分析方法;第一章计算技术基础;;1.5Python语言简介;Spyder工作界面;1.5.2语言基础;其他数据类型：

字符串(string)类型

通过引号将一组字符包裹起来的方式定义，例如：

Ilikemath!

Letslearnnumericalanalysis!

我喜欢数值分析“’

和数值一样，字符串也可以赋值给变量，例如：

name=张三

;函数：

数学运算函数：幂运算函数：pow(2,3)；绝对值函数：abs(-6)；取整函数：round(3.14);基本数据结构：

列表(list)：即列表中的每个元素都可以和一个自然数相对应，我们称这个自然数为编号或索引(index)。在Python中可以用“[]”字符对来定义列表，列表中的元素用逗号“,”分隔，例如：

data_list_1=[1,2,3,4,5]

data_list_1[0]

max(data_list_1)

5

min(data_list_1)

1

sorted([2,1,5,4,3])

[1,2,3,4,5]

sorted([2,1,5,4,3],reverse=True)

[5,4,3,2,1]

complex_list_1=[1,astring,[2,2]]

;基本数据结构：

元组(tuple)：定义和列表很相似，最大的不同是元组是不能修改的。它的定义方式也很类似于列表，只是不用中括号，而是用一对小括号“()”将元素包裹起来。例如：

data_tuple_1=(1,2,3)

empyty_tuple=()

one_element_tuple=(1,)

集合(set)：和数学上的定义一样，集合中的元素是不重复的，因此集合可以很方便的获取列表或元组的无重复子集。它的定义方式于列表很相似，不过包裹元素的不是中括号而是大括号“{}”，例如：

set1={1,1,2,2,3,3}

set1

{1,2,3}

type(set1)

classset

;基本数据结构：

字典(dictionary)：字典的构建方式与集合类似，由大括号“{}”将各项包裹起来，用逗号“，”分割每一项，但字典中每一项都要被冒号“:”分割为两个部分，冒号左侧为键，右侧为值，例如：

}phone_book_dict={张三:1001,李四:1002,王五:1003}

phone_book_dict[张三]

1001

phone_book_dict[李四]

1002

phone_book_dict[赵六]=1004

phone_book_dict

{张三:1001,李四:1002,王五:1003,赵六:1004}

;条件语句

在Python中，通过相同大小缩进的方式来标记这样一组代码，通常称为语句块。完整的条件语句结构为：

If条件1:

语句块1

elif条件2:

语句块2

……

else:

else语句块;elif子句是在需要对多个条件进行判别并分别处理情况下