精品解析：重庆市杨家坪中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题（原卷版）.docxVIP

重庆市杨家坪中学2024-2025学年高2027届

高一上期第一次月考数学试题

命题人:余龙举审题人:李涓杨绪燕

一、单选题（每小题5分，共40分）

1.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6}，则集合A∩(?UB)＝（）

A{2，5} B.{3，6} C.{2，5，6} D.{2，3，5，6}

2.函数的定义域是（）

A B. C. D.

3.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

4.已知，则的解析式为（）

A. B.

C. D.

5.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

6.幂函数在上是减函数，则实数的值为（）

A.2或 B. C.2 D.或

7.设函数，则不等式的解集是（???）

A B.

C. D.

8.已知是定义域为R的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、多选题（每小题6分，共18分）

9.下列说法正确是（）

A.若，则

B.若，，则

C若，则

D.若，则

10.下列命题正确的是（）

A.命题“，”的否定是“，”

B.与是同一个函数

C.函数的值域为

D.若函数的定义域为，则函数的定义域为

11.一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（）

A.若为的跟随区间，则

B.函数不存在跟随区间

C.是函数的一个跟随区间

D.二次函数存在“倍跟随区间”

三、填空题（每小题5分，共15分）

12.若直角三角形斜边长等于cm，则直角三角形面积的最大值为_____.

13.函数的定义域为，值域为，则的取值范围是______.

14.已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是________．

四、解答题（5道试题，共77分）

15.已知集合

（1）若，求；

（2）在①，②，③中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围．

16.已知，命题p：，恒成立；命题q：存在，使得.

（1）若p为真命题，求m的取值范围；

（2）若p，q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围.

17.某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，需要投入成本（单位：万元）与年产量（单位：百台）的函数关系式为，据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.

（1）求年利润（单位：万元）关于年产量的函数解析式（利润销售额投入成本固定成本）；

（2）当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.

18.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x2+4x+1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值．

19.若函数

（1）当时，求的解集；

（2）设，若时，的最大值为3，求a的值；

（3）若时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围．