培养数学联想提高解题能力 .pdfVIP

维普资讯

２００２年第２期河北理科教学研究教法探讨

培养数学联想提高解题能力

浙江省泰腰县城关中学周字美３２５５００

联想是指人们在认识事物的过程中，根

ｆ（２ｎ１）・

据事物间的相互联系，由一事物联想到另一

事物的思想过程．而数学联想是指根据数学（Ｉ）解：因为对１，２Ｅ［０，１］，都有

问题的题设和结论中对数学知识的描述，进，（Ｘｌ＋ｘ２）＝，１（）‘，２（），所以

而联想到有关数学定义、定理、公式、法则、性

，（）：，号）・（，吾）／（＞０，Ｅ［０，１］，分

质、数学思想方法、解题规律等．以上这些数

学联想是数学解题的金钥匙，当你面对“难别令：１和，则得

题”、“冷题”时，启动这些联想，问题就可能迎，（１）：，吉＋（１）＝，吉）（・，吉）（＝

刃而解，有意识地培养数学联想的思想方法，

可以提高我们的解题能力．，［（｛）］，

１定义联想

定义联想是指由问题或问题的一部分联，吉）＝（，吉＋（１）＝，（｛）・，（｛）＝

想到某一定义，然后利用定义解决问题的思

，［古）］（，又，（１）＝。＞０，

维过程，实际上回归定义就是一种十分重要

的解题策略．，吉）：（ｉ１）：ｎ｛

・

铡１（２００１年全国高考题）设，（）是．．

（Ⅱ）证明：依题设Ｙ：，（）关于直线

定义在上的偶函数，其图象关于直线＝

１对称，

＝

１对称，对任意】，２∈［０，１］，都有，１（故，（）＝，（１＋１一），即

＋２）：ｆ（Ｉ）・ｆ（２），且ｆ（１）＝０＞０．ｆ（ｘ）＝ｆ（２一），Ｅ．

又由，（）是偶函数知，（一）：，（），

１１

（Ｉ）求ｒ（｛）及÷）；（