辅助线技巧之中点辅助线.pdfVIP

专题四：几何证明题解题技巧中点辅助线专题例2：已知：如图，在ABC中，点E、F分别是AB、AC上的点，且EF//BC，BM是线段CF的

垂直平分线，垂足为M。N是线段BM上一点，且NC=EF。

第一部分：与中点有关的概念1

（1）若BNC150=，求证：FMEF的长；

2A

1、三角形中线的定义：三角形顶点和对边中点的连线

2、三角形中线的相关定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半（2）若BN=BE，求证：MNC3=MBC

E

F

()

等腰三角形底边的中线三线合一底边的中线、顶角的角平分线、底边的高重合

3、三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．M

4、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．N

BC

5、中位线判定定理：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边．

6、直角三角形斜边中线：直角三角形斜边中线等于斜边一半

7、斜边中线判定：若三角性一边上的中线等于该边的一半，则这个三角形是直角三角形

第二部分：与中点有关的辅助线

第一节：等腰底中垂分

解题方法技巧【中考链接】1.已知等腰△中，∠=°，，点在上，连

RtABCACB90ACBCGBC

1.等腰三角形中有底边中点或证是底边中点时，常连底边中线，利用等腰三角形“三线合一”