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2020高中物理第六章万有引力与航天4万有引力定律的拓展应用练习新人教--第1页

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万有引力定律的拓展应用

（答题时间：20分钟）

1.如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的

球，放在距离为d=3R的地方。下列两种情况下，两球之间的万有引力分别为F，F，则以

12

下说法正确的是（）

（1）从球的正中心挖去（如图甲所示）

（2）从与球相切处挖去（如图乙所示）

A.F=FB.F＞FC.F：F=175：164D.F：F=49：4

12121212

2.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，其密度为ρ，一矿井深度为d。已知

质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部的重力加速度大小为（万有引力常量

G已知）（）

444

A.ρπG(R－d)B.ρπG(R－d)2C.ρπG(R－d)3D.

333

3.假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d＜R表面积很小，矿井

方向沿着半径方向，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则下列有关物理过程

正确的有（）

R

A.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()2

Rd

B.从井口由静止释放一个小球，小球沿着井做匀速直线下落

C.如果将小球放入地心，由万有引力定律公式计算引力巨大，会将物体拉碎

D.从井口释放一个小球，小球做加速度减小的加速运动

4.“洞穴”考察正日益成为野外科考的热点项目，已知某科考队在一较深垂直洞穴的底

部测得重力加速度为地表重力加速度的k倍，假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则洞穴的深度为（）

1

A.(1－k)RB.(k－1)RC.(1－k)RD.(1)R

k

5.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体

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的引力为零。则距地心R和R两处的重力加速度大小之比为（）

55

49163

A.B.C.