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章末总结

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专题一功的计算方法

[知识回顾]

1．定义法

WFlααFl

恒力对物体做功大小的计算式为＝cos，式中为与二者之间的夹角，由此

Flα

可知，恒力做功的大小只与、、这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体的运动

状态、运动形式等因素无关．

2．利用功率求功

此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下，求牵引力做的功．若机车保持发动机

P

vF

输出功率恒定不变，机车在加速过程中，速度不断增大，由＝可知，发动机牵引力逐

v

渐减小，因此求机车发动机牵引力做的功实际上是求变力做功，一般不能用定义法求解，而

WPt

可由功率定义式变形求解，即＝.

3．变力做功求法

(1)动能定理法：此方法主要用于求变力在短时间内做的功，或在曲线运动中求随路径

变化的外力做的功，或在连续多个物理过程中求外力做的功，其优点在于将上述情况中外力

做功的复杂过程变为在合力作用下物体动能变化量和恒力做的功来表示，使问题大为简化．

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(2)平均力求法：对方向不变、大小随位移做线性变化的力，可以用平均力求功．

(3)元功累加法：由于弹力的大小是随弹簧的伸长量的变化而变化的，弹力还因弹簧的

WFlα

不同而不同，因此弹力做功不能直接用功的公式＝cos来计算．与研究匀变速直线运

动的位移方法类似，将弹簧被拉伸的过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，

WFΔlFΔl

可得到整个拉伸过程中克服弹力做的总功＝＋＋….这里又一次利用了极限

总1122

vtxFl

的思想，与匀变速直线运动中利用－图像求位移相似，这里可以利用－图像求弹力

做的功．

FlFlW

如右图所示，－图像中由和围成的三角形的面积即所求过程中克服弹力做的功

111

Flkllkl2