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《小学生数学解题思维案例研究》结题报告

浙江省嵊州市教体局教研室课题组

内容提要:传统的数学教学观点是教师传授数学知识，学生在课堂上的学习听命于教师

的安排与灌输，只要求学生通过听讲与大量练习来巩固数学知识。数学教学的发展不仅要

促进学生掌握基本的数学知识，更要注重发展学生解决问题的能力。数学教学应该是数学

思维活动的教学。在小学数学教育中如何较好地掌握学生的“数学解题思维”,带着这样的

问题，我们从以下三方面入手作了为期两年的研究:课堂教学中关注学生的思考过程,暴露

学生的思维;运用开放题测试（或专项测试),分析学生的思维；撰写数学周记,培养学生的反

思能力。

经过两年的研究，取得了初步成效：1、通过对课堂教学的研究，营造了良好的学习共

同体，有效地提高了教师的能力,促使教师专业化发展；2、通过开放题测试，使教师了解

学生数学认知策略的特点,从而更有效地展开教学;3、通过引导学生撰写数学周记，让学生

在反思中体验成功。

关键词：小学生数学思维课堂教学开放题测试数学周记

一、问题的提出

时代和社会的发展要求教育作出相应的变革,同时向数学学科提出了改革的要求。数学

教学不再仅仅为了传递数学知识和技能,更重要的是要使学生通过数学的学习,接受数学精

神、数学思想和数学方法的熏陶，并将其应用到学习、工作和生活的各个领域中去。对于

数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要特征。教育部在《基础

教育课程改革纲要（试行)》中明确提出本次课改的六项具体目标中第一项就是课程功能的

转变,即“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的‘学习态度’，……”，

强调要转变学生的学习方式,更多地关注学生学习的过程与方法,改变过去“更多关注的是

学习的结果，而忽略了学生它是通过什么样的学习方式和策略来学习的”,指出“关注学生

学习的过程与方式是引导学生学会学习的关键。”基础教育阶段的数学课

程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。不仅要考虑数学自身的特点,更课

题组组长：钱再祥执笔:邱晓军

课题组成员：张静波、裘美芳、吕萍、竺新波、应海江、钱满

应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际

问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时,在思维

能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我们完全有理由相信，随着课程改革

的发展,在大力倡导“自主探索、动手实践与合作交流”等学习方式的同时，同样需要将更

多的关注投入到学生的学习过程和方法中,去研究“学生是怎样去学习数学、去理解数学的”;

去观察“在学生面对一个具体的数学问题时是如何去思考和活动的”；去发现“不同的学

生在解题思维上有怎样的差异”;去挖掘“不同年龄层次的学生已经具备了哪些数学事实和

经验”。然而，就小学数学教育的现实而言,上述的理念还不能说已经得到了很好的贯彻。

思维就是在解决问题的过程中，人脑里限于意象、符号以及用符号表示的命题的没有

外观的内部操作活动。“数学解题思维”就是在小学生面临某个数学问题时所作出的对问

题答案、现象的解释或动作,及从中暴露出的思维结构和认知风格。具有数学地思维的头脑,

不但能掌握数学，更使人们能批判地阅读、判断真理,识别谬误、分析偏见、估计风险、审

时度势，信息社会需要具有数学头脑的人才。研究表明，8-18岁，大脑正在成长发育,求知

欲旺盛,正是打好数学基础的极好时机，教师必须珍惜基础教育阶段，为培养学生的数学头

脑尽最大的努力。传统教学观单纯地强调传授知识，其忽视学生能力（特别是思维能力)

的缺陷，在科技迅速发展，知识不断增加的今天，越来越显得突出。关注学生数学思维能

力的发展已经成为一个迫切而严峻的话题。

在数学教育中,历来存在两种策略思想，一是“以多取胜”，另一是“以少御多”，“以

多取胜”导致“题海战术”泛滥，在激烈竞争的应试教育势态下，多数教师不得不搞“题

海”，对于习题集,A、B卷的泛滥,是我国数学教育中的“怪圈”,不言而喻，人们心目中对

数学思维能力的理解仅仅局限于解题能力。认为培养数学思维能力只要研究解决教学法就

可以了。建构主义学习理论则在如何看待知识、如何理解学习、如何看待教师和学