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基于理性精神培养的数学教学研究

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来源：《数学教学通讯初中版》·2024年第02期

摘要[]理性精神是实事求是、追求真理、独立思考、勇于提问、不断创新的科学精神.文

章从理性精神的概述出发，从“借助数学思想，培养科学精神”“借助探究活动，培养独立思考

习惯”“借助多元化思考，发展求真意识”三个方面谈谈培养学生理性精神的措施.

关键词[]理性精神；探究活动；求真

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，要培养学生实事求是、追求真理、独立

思考、勇于提问、不断创新的科学精神.这些都是理性精神的具体体现.克莱因认为，数学是一

种理性精神，这种精神让人类的思维日趋完善，并获得自然、知识等最深刻的内涵.事实证

明，理性精神是数学学科的伴侣，数学教育应重视对学生理性精神的培养.

理性精神的内涵1.

理性精神是指对权威保持冷静的态度，学习者根据自身的思考获得有理有据的结论的过

程，这是一种不迷信、不盲从的探究精神.理性精神指导下所探寻到的结论具有客观、严谨

性，这些结论不会因为人的意志转移而发生变化.坚持有理有据的论证法是理性精神的核心，

对学生探究实践具有指导价值与意义.

理性精神2.与数学学科的关系

数学是一门逻辑性较强的基础学科，以研究事物的数量关系与空间形式为主，数学概念、

定义、公式、定理等都源自人类长期的实践与反复证明，因此这些内容都是理性精神的具体体

现.数学定理、法则等的形成，推动人类的发展，完善人类的思维.

数学研究活动的实施，需借助理性思维加以总结，如最常见的数学归纳、分类、类比与演

绎等过程，无不彰显理性精神的作用.由此可见，数学学科与理性精神是辩证统一、相辅相成

的关系，数学研究离不开理性精神的支撑，而抽象的理性精神又可以在数学研究中展示出来.

理性精神3.与数学教育

新课改背景下，数学教育的高阶目标是提高学生的数学核心素养，促进学生终身可持续发

展，而理性精神则为数学素养的核心元素.数学是自然科学发展的基础，不仅具有真理性与客

观性，还是对客观想象、规律的概括与总结.学生探索客观事物的数量关系与空间形式能够了

解数学事物的真实意义与规律.

在教学中，学生习得数学知识与技能，科学地掌握数学事物的意义、规律等，同时用数学

思维来理解实际生活问题的过程都彰显出理性思维的特征[1].因此，培养学生的理性精神，不

仅能提高学生的学习效率，激发学生的学习热情，还能促使学生积极地投身于数学研究中，切

实体会数学学科的魅力.

借助1.数学思想，培养科学精神

数学思想方法是一种烙印于人类脑海中，具有永恒作用的观点与精神，是数学学科的精

髓，对数学解题具有重要的指导意义，对促使学生领悟数学学科的真谛具有重要价值.科学精

神是人类通过长期实践形成的一种共同价值标准、信念与行为规范等，属于一种重要的思维方

式与精神状态.

借助数学思想发展科学精神，主要体现在解决实际问题过程中学生具备的观念与思维方式

等，如最常见的类比思想、归纳思想等，其不仅能提高学生的学习效率，还能让学生逐渐形成

尊重事实、求真务实的学习态度.

案例1余角“、补角、对顶角”的教学

分别思考如下问题，并说一说理由：①2条直线相交能够形成几对对顶角？②3条直线相

交于同一点，能够形成几对对顶角？③4条直线在同一点相交，能够形成几对对顶角？④n条

直线在同一点相交，能够形成几对对顶角？

生1：2条直线相交有2对对顶角；3条直线在同一点相交，就存在4对对顶角；4条直线

于同一点相交就形成了8对对顶角，以此类推，n（n≥3）条直线在同一点相交，必然形成2n

（n≥3）对对顶角.

生2：不对，画图发现4条直线相交于同一点，形成的对顶角有12对.

师：直线越多，数对顶角就越困难，我们有没有办法做到不重复、不遗漏，又能快速获得

对顶角的数量？

（学生合作交流）

生3：按照生1的思路，4条直线两两相交共有6种情况，而非4种，因此4条直线在同

一点相交所形成的对顶角有12对.根据这个规律可以归纳出n条直线相交于同一点能够形成n

（n-1）对对顶角.

师：非常好！还有其他意见吗？

生4：还可以从以下角度来思考，3条直线在同一点相交，形成6对对顶角，在此基础上

增加一条直线，可与前面3条直线分别组成2对对顶角，由此获