2024年中考数学考前押题密卷（湖南长沙卷）（考试版A4）.docxVIP

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2024年中考考前押题密卷（湖南长沙卷）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）

1．相反数等于它本身的数是（???）

A．1 B．0 C．﹣1 D．0或±1

2．根据教育部门统计，2023年全国普通高校毕业生规模预计将会达到惊人，其中数科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（??????）

A． B． C． D．

4．直角三角板和直尺如图放置．若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．如图是由5个大小相同的正方体组合成的几何体，则其左视图为（????）

A． B． C． D．

7．某同学参加了学校举行的“五好小公民?红旗飘飘”演讲比赛，七名评委给该同学的打分（单位：分）情况如表：

评委

评委1

评委2

评委3

评委4

评委5

评委6

评委7

打分

6

8

7

8

5

7

8

关于七名评委给该同学的打分下列说法错误的是（）

A．中位数是8分 B．众数是8分

C．极差是3分 D．平均数是7分

8．已知点，在一次函数的图象上，且点与点关于轴对称，则的值为（???）

A． B． C． D．

9．如图，四边形为矩形，，．点是线段上一动点，点为线段上一点．，则的最小值为（）

A．5 B．6 C． D．

10．如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（????）

A．﹣9 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．因式分解：．

12．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

13．若一个圆锥的母线长为4，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是．

14．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．

15．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，交于点M，N，作直线分别交于点D，E，若，则的度数是．

16．A、B、C、D、E五名学生猜测自己的数学成绩：A说：如果我得优，那么B也得优；B说：如果我得优，那么C也得优；C说：如果我得优，那么D也得优；D说：如果我得优，那么E也得优．大家说的都没有错，但只有三个人得优，请问得优的三个人是．

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分）

17．（6分）计算：．

18．（6分）先化简，再求值：，其中．

19．（6分）已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．

（1）求证：；

（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．

20．（8分）在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：

（1）在地面上选定点A,B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出、两点间的距离为9米；

（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点，的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.请你根据以上数据计算出的长.

（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57??cos35°≈0.82??tan35°≈0.70）

21．（8分）最近，学校掀起了志愿服务的热潮，教育处也号召各班学生积极参与，为了解甲?乙两班学生一周服务情况，从这两个班级中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长（单位：分钟）进行收集?整理?分析，给出了部分信息：

a．甲班40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成6组）：

A.，B．，C．，D．，E．，F．）；

b．甲班40名学生一周志愿服务时长在这一组的是：60；60；62；63；65；68；70；72；73；75；75；76；78；78

c．甲?乙两班各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数，中