2025年北师大版八年级下册数学期末复习专项突破16平行四边形中的存在性问题.pptxVIP

第六章平行四边形专项突破16平行四边形中的存在性问题

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返回D1.[2024北京顺义区期末]如图所示的4×4正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的两个端点都在格点上，若线段AB为?ABCD的一边，?ABCD的四个顶点都在4×4正方形网格的格点上，则这样的平行四边形的个数为()A．3个B．4个C．8个D．11个

返回2.如图，在边长为1的正方形网格中，A，B两点在小方格的顶点上．若点C，D也在小方格的顶点上，这四点恰好是面积为2的一个平行四边形的四个顶点，则这样的平行四边形有________个．6

3.[2024西安铁一中月考]如图，在平面直角坐标系中，直线AC交x轴于点A，交y轴于点C，点C的坐标是(0，4)，直线OB与直线AC交于点B，点B的坐标为(1，2)．(1)求直线AC和直线OB的表达式；

(2)若点M是y轴上的动点，点N是直线OB上的动点，当以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出N点的坐标．解：N(2，4)或N(－2，－4)．返回

4.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴正半轴于点C，且△ABC的面积为10.(1)点C的坐标为________；直线BC的表达式为_____________．(3，0)

(2)若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，求直线AM的表达式．

(3)在(2)的条件下，若E为直线AM上一个动点，在x轴上是否存在点D，使得以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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返回5.[2024自贡]如图，在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝6cm，BC＝12cm.点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D运动，同时点Q从点C出发，以3cm/s的速度沿C→B→C→…往复运动，当点P到达点D时，点Q随之停止运动．在此运动过程中，线段PQ＝CD出现的次数是()A．3B．4C．5D．6B

6.[2024宝鸡期末]如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝6cm，AD＝12cm，EF是△ABD的中位线，G为BC上一动点，H为CD上一动点，点G以2cm/s的速度从C点向B点运动，同时点H以1cm/s的速度从D点向C点运动，用t(s)表示时间(0≤t≤6)．当t为何值时，四边形EFHG是平行四边形？

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7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．(1)AP＝________cm，BQ＝________cm(分别用含有t的式子表示)；t(15－3t)

(2)当四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍时，求出t的值；

(3)当点P，Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，求t的值．

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