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基于动态匹配子波库的地震数据快速匹配追踪

张繁昌;李传辉;印兴耀

【摘要】本文基于Liu等的改进算法,以Morlet小波作为基本匹配子波,在控制参

数的确定过程中,充分利用地震信号的瞬时特征确定动态扫描范围,并根据地震信号

本身的特点创建动态子波库;通过一次迭代同时确定多个匹配子波,再利用匹配子波

控制参数之间的关系,提出了双参数快速匹配追踪算法,进一步减少了扫描参数的个

数,使计算效率得到了质的提高.为了使算法更快收敛,利用残差信号的能量对双参数

快速匹配追踪算法的迭代次数进行有效控制,不仅避免了毫无意义的计算,而且可在

一定程度上去除随机噪声.最后,本文利用各匹配子波的独立性,提出了一种变窗口短

时傅里叶变换方法,得到了高精度时频分布图.

【期刊名称】《石油地球物理勘探》

【年(卷),期】2010(045)005

【总页数】7页(P667-673)

【关键词】快速匹配追踪;子波库;动态扫描;双参数;时频分布

【作者】张繁昌;李传辉;印兴耀

【作者单位】山东省东营市北二路271号中国石油大学资源与信息学院,257061;

中国石油大学(华东)地球资源与信息学院,山东东营,257061;中国石油大学(华东)地

球资源与信息学院,山东东营,257061

【正文语种】中文

自Mallat等首次提出基于Gobor时频原子完备子波库的匹配追踪算法[1]以

来,Chakraborty和Okaya最先将该算法用于地震信号分析当中,并阐述了其在时

频分辨率方面的优越性[2];Castagna等利用匹配追踪算法探测地层中由烃类引起

的低频阴影区[3]。由于Mallat的匹配追踪算法是一种不断迭代、寻求最佳匹配的

贪婪算法,子波库中的匹配子波个数是固定的,一次迭代只能确定一个匹配子波,对子

波库的全方位扫描会消耗大量的计算机运行时间,致使迭代有哪些信誉好的足球投注网站的运算效率很低,因

此不适于大规模三维地震资料处理[4]。Liu等对Mallat的匹配追踪算法进行了改

进,将地震信号的瞬时特征引入到该算法中[5],提高了匹配追踪算法的效率,并用于河

道砂体的识别[6]。

本文基于Liu等的改进算法,以Morlet小波作为基本匹配子波,在控制参数的确定

过程中,充分利用地震信号的瞬时特征确定动态扫描范围,根据地震信号本身的特点

创建动态子波库,通过一次迭代可同时确定多个匹配子波,再利用匹配子波控制参数

之间的关系,提出了双参数快速匹配追踪算法,进一步减少了扫描参数的个数,使计算

效率得到了质的提高。为了使算法更快收敛,利用残差信号的能量对双参数快速匹

配追踪算法的迭代次数进行有效控制,不仅避免了毫无意义的计算,而且可在一定程

度上去除随机噪声。由于匹配追踪算法具有自适应的分解特点,本身具有较高的时

频分辨率,考虑到各匹配子波之间的独立性,文中通过对不同频率的匹配子波进行不

同窗口长度的短时傅里叶变换,得到了高分辨率的时频分布图,以满足高精度时频分

析和提取时频属性的要求。

匹配追踪算法是将信号在超完备子波库中进行分解,超完备意味着信号的分解目标

在信号所组成的空间中足够密集,因此无法保持相互正交的基函数特性,因此信号被

分解为子波的线性组合[7]。假设D为进行信号分解的超完备子波库,信号为f,长度

为N,D中的元素满足

匹配追踪算法通过把信号f垂直投影到子波库D的匹配子波上。设gγ0∈D,则f可

以表示为[1]

其中Rf表示信号f利用匹配子波gγ0进行近似后的残差。为了使残差尽可能小,

就必须使内积项〈f,gγ0〉尽可能大。很显然,gγ0与Rf是正交的,因此

设R0f=f,且进行了n次迭代（n≥0）得到残差Rnf,此时再选择一个匹配子波

grn∈D,使其匹配Rnf,即

Rn+1f就是进行了n+1次迭代得到的残差。可见匹配追踪就是利用式（3）描述

的一个重复迭代过程,若迭代m次,则可将f表示为如下形式

因此经过m次分解计算后,原始信号可表示为m个匹配子波的线性组合,其误差为

第m-1次迭代计算后的残差。

在匹配追踪算法中,创建超完备子波库所使用的基本子波与原信号越相似,则分解效

果越好。因此在对地震信号进行匹配追踪分解时,可以利用Morlet小波[8]作为基

本子波创建完备子波库[5]。设地震信号为s（t）,将其匹配追踪分解成Morlet小

波的线性组合,即

其中：ai、ti、fi、φi分别表示第i个Morlet小波的振幅、中心时间、主频和相

位（称之为Morlet小