2021年安徽省文化素质分类考试招生和对口招生测试数学试题答案.docx

2021年安徽省文化素质分类考试试题（数学）

选择题（共30小题：每小题4分，满分120分）

在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

1.【答案】C

【解析】本题考查集合的并集的概念.根据并集的概念，应当包含集合A和集合B中所有的元素，可知.故选C.

2.（）

A.2 B.3 C. D.

2.【答案】A

【解析】本题考查对数的运算.根据对数的运算定义可知,故选A.

3.函数的最小正周期是（）

A. B. C. D.

3.【答案】B

【解析】根据三角函数的图象的性质，函数的最小正周期.故选B.

4.不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

4.【答案】B

【解析】由得，所以不等式的解集为.故选B.

5.已知向量，，则（）

A. B.1 C.4 D.

5.【答案】A

【解析】根据向量坐标表示的数量积运算公式，.故选A.

6.（）

A. B. C. D.

6.【答案】A

【解析】根据三角函数诱导公式得，.故选A.

7.袋中共有8个除了颜色外完全相同的小球，其中2个红色球，3个白色球，3个黑色球，现从袋中任取一个球，则取到的球不是黑色球的概率为（）

A. B. C. D.

7.【答案】C

【解析】设取到的球不是黑色球为事件A，根据古典概型的概率公式P(A)=nm，共有8个球，m=8，红色球和白色球共5个，即不是黑色的球为5个，n=5，则P(A)

8.函数的图象大致是（）

A. B. C. D.

8.【答案】A

【解析】本题考查对数函数的函数图象，因为底数a=0.51，故函数在定义域内单调递减，排除选项B和选项C，因为真数为x+1，真数大于0，x+10，解得x-1，即函数定义域为（-1，+∞），图象只能在定义域内，排除选项D.故选A.

9.若直线l经过点，且与直线平行，则直线l的方程为（）

A. B.

C. D.

9.【答案】D

【解析】因为直线l与直线平行，所以设直线l的方程为，又因为直线l过点，所以将的坐标代入直线l中，得，解得，故直线l的方程为.故选D.

10.“”是“”的（）

A.充分条件 B.必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10.【答案】A

【解析】由“”可推出“”，而由“”推出“或”，即“”不一定能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件.故选A.

11.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

11.【答案】C

【解析】求函数定义域即求x的范围使函数有意义，要使函数有意义，则5x-1≠0，即5x≠1，解得x≠0，所以函数的定义域为.故选C.

12.以点为圆心，5为半径的圆的标准方程是（）

A. B.

C. D.

12.【答案】D

【解析】本题考查圆的标准方程，圆心为（a，b），半径为r的圆的标准方程为，由题意得以点为圆心，5为半径的圆的标准方程为.故选D.

13.已知圆柱的底面半径为1，体积为，则该圆柱的高为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

13.【答案】D

【解析】圆柱的体积公式为，其中r为底面半径，h为高，代入数据后解得h=V

14.若函数，则（）

A. B.3 C.0 D.2

14.【答案】A

【解析】根据分段函数的表达式，，所以.故选A.

15.已知，且是第二象限角，则（）

A. B. C. D.

15.【答案】B

【解析】由同角三角函数关系，sinα=±1?cos2α=±35

16.记，，其中，则（）

A. B. C. D.

16.【答案】A

【解析】这里比大小采用作差法，，所以.同理，无法确定结果大于0还是小于0，所以a和2b的大小关系无法确定.故选A.

17.如图，正方体中，以下直线与直线异面的是（）

A. B. C. D.

17.【答案】D

【解析】本题考查异面直线的判断，由于A1C、AC1、B1D都能与BD1形成交点，交点为正方体的体心，故它们均不能与BD1异面，只有AC与BD1异面.故选D.

18.已知抛物线的准线方程为，则（）

A. B. C.1 D.2

18.【答案】D

【解析】本题考查抛物线的准线方程，抛物线的准线方程为，由题意，解得.故选D.

19.某学校为了了解1000名新生的体质状况，将这些学生编号为1，2，…，1000，用系统抽样方法从这些学生中等距抽取100名进行体质测试，若23号学生被抽到，则下面编号对应的学生被抽到的是（）

A.100 B.107 C.113 D.115

19.【答案】C

【解析】本题考查系统抽样的方法.由题意得将1000名新生均分为100组，每组有10名新生，从每组中各抽1名，共抽出100名学生，设第一组中被抽到