专题27垂美四边形-初中数学模型与解题方法专题训练（原卷版）.docx

专题27垂美四边形

一、填空题

1．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则．

二、解答题

2．概念理解：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形

（1）性质探究：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，直接写出AB2、CD2、AD2、BC2的数量关系：．

（2）解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．若AC＝4，AB＝5，求GE的长（可直接利用（1）中性质）

3．若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形．

（1）概念理解