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数学教学研究２００７年第８期

培养学生科学的数学解题思维程序

刘玉波

（宁晋县中曹中学，河北邢台０５５５５０）

教学中经常会遇到这种情形：对于同一个数学暂时不去看它也不会忘记，便可全神贯注地进行解

问题的解题策略，或某一个与之有关的规律性的问题思维程序的第二个环节——分析．

题，教师能想到的学生却想不到，少数人能想到的而分析，是解题过程中思维最活跃、最富有创造力

多数人想不到．其原因当然是多元的，但除了解题经的时期，能否完成这一思维程序，是完成解题目标的

验和知识量的差异外，是否掌握了科学的解题思维关键之所在，也是培养和提高学生科学思维品质的

程序，也是其中一个极为重要的原因．因此，作为数最有利时机．笔者认为教会学生完成下列工作，将对

学教师就非常有必要探索一下数学解题的思维程学生解决问题起到难以估量的作用．

序，并在解题教学中尽可能多地做出示范，使学生对２．１寻找突破口，并努力向所求靠拢

于解题思维的程序、思维受阻后的迂回及转换有一所谓的突破口，常常就是在释题过程中较为敏

个较为清晰的认识，从根本上提高学生的解题能力感的那些因素，所以我们要从“问题”的叙述中努力

和科学规范的思维品质．寻找那些最熟悉、最感兴趣、最怀疑、最难以下手的

本文拟从释题、分析、解题、反思这４个环节，来部分，它们往往就是问题的突破口，一般有以下几种

揭示解题的思维程序、一般规律及其作用．情形：“问题”已知条件中的一部分，“问题”的所求，

１释题“问题”的图形，“问题”中的一个特殊的数据或表达

释题的目的是为了弄清问题，它是解题思维的式子．

初始环节，也是决定其他三个解题环节能否顺利完我们之所以会认为某部分是问题的突破口，是

成的基础．有时学生遇到题目感到无从下手，往往就因为我们可能会由此部分想到下列问题中的若干

是因为对题目本身的含义理解得不够透彻，因此，教个：

师就应教会学生从问题的叙述人手，观察揣摩整个１）由此可导出一些有用的东西；

问题；ｆ细研究题目的意义，尽可能认识感知问题的２）由此联想到了一个较为熟悉的定理；

表象，并指导学生很好地完成下列工作：３）由此联想到了一个较为熟悉的解题方法；

１）找出问题的已知条件和所求；４）由此联想到了一个较为熟悉的解题规律；

２）将已知条件和所求分成若干个部分；５）由此联想到了某个解题策略；

３）画出图形或列出一些数据；６）由此联想到了一个早已解决并能用得上的

４）在图形或数据中引入恰当的符号，并尽可能问题；

多地将已知和所求“标”出来．７）由此能构造出一个有用的图形、函数、多项

通过上述的释题工作，不但能教会学生将手头式，或其他数学对象．

的问题弄得尽量清晰、鲜明，而且教师也在释题过程