精品解析：重庆市育才中学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

重庆市育才中学校高2027届高一（上）期中考试

数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

注意事项：

1.答卷前，请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号；

2.选择题必须使用2B铅笔填涂:非选择题必须使用0.5mm黑色签字笔答题；

3.请在答题卡中题号对应的区域内作答，超出区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效；

4.请保持答题卡卡面清洁.不要折叠、损毁：考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C， D.，

3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A B.

C. D.

4.已知，则（）

A. B.1 C.2 D.3

5.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

6.已知为上的奇函数，当时，，则时，的解析式为（）

A. B.

C. D.

7.设，若，使得关于的不等式有解，则的取值范围为（）

A B. C. D.

8.设，用表示不超过最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，如，，，令，则下列选项正确的是（）

A. B.

C. D.函数的值域为

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题中正确的是（）

A.集合的真子集有2个

B.是正方形是矩形

C.设，，，，若，则

D.

10.已知实数、、、满足，，则下列选项正确的是（）

A. B.

C. D.

11.若定义域为，对任意，存在唯一，使得，则称在定义域上是“倒数函数”，则下列说法正确的是（）

A.是倒数函数

B.是倒数函数

C.若在上是倒数函数，则

D.若存在，使得在定义域上是倒数函数，则

三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数是幂函数且在上单调递增，则实数值是______.

13.已知全集为，集合，，若是的必要条件，则实数的取值范围是______.

14.已知正实数、、满足，则的最小值为______，的最小值为______.

四、解答题：本题共5小题，15题13分，16、17题15分，18、19题17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知全集为，集合，集合.

（1）若，求，；

（2）若，求实数的取值范围.

16.已知函数.

（1）若关于的不等式的解集为或，求关于的不等式的解集；

（2）当，时，函数在上的最小值为6，求实数的值.

17.已知函数，实数.

（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式.

18.已知定义域在上的函数满足：，且当时，.

（1）求，的值；

（2）证明是偶函数；

（3）解不等式.

19.已知，.

（1）若是奇函数，求的取值，并直接写出的单调区间；

（2）在（1）条件下，若在定义域内存在，，满足，求的取值范围；

（3）当时，对任意，且，不等式恒成立，求的取值范围.